Question

【題目】如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B，C兩點的坐標(biāo)分別為(3，－1)，(2，1)．

(1)以O點為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；

(2)如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出B，C，M的對應(yīng)點B′，C′，M′的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)如圖所示見解析；(2)B′(－6，2)，C′(－4，－2)，M′(－2x，－2y)．

【解析】分析:(1)根據(jù)位似圖形的性質(zhì):以某點為位似中心的兩個圖形的對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比,且對應(yīng)點的連線與位似中心在同一直線上,根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和已知圖形的各頂點和位似比,求出位似后的對應(yīng)點,然后再連接各點.

(2)根據(jù)位似圖形的性質(zhì)即可求解.

詳解:(1)如圖所示,

(2)如圖所示:∵B,C兩點的坐標(biāo)分別為（3,-1）,（2,1）,新圖與原圖的相似比為2,
∴B′（-6,2）,C′（-4,-2）,
∵△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（x,y）,
∴對應(yīng)點M′（-2x,-2y）.