【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到△BP2C;把△BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到△CP3D.依此類推,則旋轉(zhuǎn)第2015次后,得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為 (  。

A. (4033,-1) B. (4031,-1) C. (4033,1) D. (4031,1)

【答案】B

【解析】∵A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,
∴P1(1,1).
∵把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到△BP2C1,
∴P2(3,-1).
同理可得出:P3(5,1),P4(7,-1),P5(9,1),…,
∴P2n+1(4n+1,1),P2n+2(4n+3,-1)(n為自然數(shù)).
∵2016=2×1008,
∴P2016(4031,-1).
故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,DBC的中點(diǎn),且ADAC,DEBC,與AB相交于點(diǎn)E,ECAD相交于點(diǎn)F.過C點(diǎn)作CGAD,交BA的延長線于G,過ABC的平行線交CGH點(diǎn)

1)若∠BAC900,求證:四邊形ADCH是菱形;

2)求證:ABC∽△FCD;

3)若DE3,BC8,求FCD的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在我市舉行的中學(xué)生春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

成績(m)

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人數(shù)

1

2

4

3

3

2

這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.1.70,1.65
B.1.70,1.70
C.1.65,1.70
D.3,4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)表格估計(jì)一元二次方程x2+2x﹣4=0的一個(gè)解的范圍在(

x

﹣1

0

1

2

3

x2+2x﹣4

﹣5

﹣4

﹣1

4

11


A.﹣1<x<0
B.0<x<1
C.1<x<2
D.2<x<3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)(1-3)在(

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為方程x2﹣5x+4=0的兩根,則這個(gè)等腰三角形的周長為( )
A.6
B.9
C.6或9
D.以上都不正確

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,假命題的是(

A.一條直線有且只有一條垂線B.同位角相等,兩直線平行

C.直角的補(bǔ)角是直角D.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC點(diǎn)DABC的平分線BD上一點(diǎn),連接AD過點(diǎn)DEFBCAB于點(diǎn)E,AC于點(diǎn)F

1)如圖1ADBD于點(diǎn)D,BEF=130°,BAD的度數(shù);

2)如圖2,ABC,BDA,FAD+∠C的度數(shù)(用含αβ的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差,則稱這個(gè)正整數(shù)為智慧數(shù)(如3=22-12,16=52-32,則316是智慧數(shù)).已知按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列:35,7,8,911,12,1315,16,17,19,2021,2324,25,則第2 013個(gè)智慧數(shù)______.

【答案】2 687

【解析】解析:觀察數(shù)的變化規(guī)律,可知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組,從第2組開始每組的第一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù),歸納可得,第n組的第一個(gè)數(shù)為4nn≥2.因?yàn)?/span>2 013÷3=671,所以第2 013個(gè)智慧數(shù)是第671組中的第3個(gè)數(shù),即為4×671+3=2 687.

點(diǎn)睛:找規(guī)律題需要記憶常見數(shù)列

1,2,3,4……n

1,3,5,7……2n-1

2,4,6,8……2n

2,4,8,16,32……

1,4,9,16,25……

2,6,12,20……n(n+1)

一般題目中的數(shù)列是利用常見數(shù)列變形而來,其中后一項(xiàng)比前一項(xiàng)多一個(gè)常數(shù),是等差數(shù)列,列舉找規(guī)律.后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的固定倍數(shù),則是等比數(shù)列,列舉找規(guī)律.

型】填空
結(jié)束】
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【題目】如圖,鄭某把一塊邊長為a m的正方形的土地租給李某種植,他對(duì)李某說:我把你這塊地的一邊減少5 m,另一邊增加5 m,繼續(xù)租給你,你也沒有吃虧,你看如何”.李某一聽,覺得自己好像沒有吃虧,就答應(yīng)了.同學(xué)們,你們覺得李某有沒有吃虧?請(qǐng)說明理由.

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