【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥CD，垂足為E，若線段AE=10，則S四邊形ABCD=_____．

【答案】100

【解析】試題分析：過A作AF⊥BC，交CB的延長線于F，

∵AE⊥CD，∠C＝90°

∴∠AED＝∠F＝∠C＝90°，∴四邊形AFCE是矩形，

∴∠FAE＝90°，

∵∠DAB＝90°，

∴∠DAE＝∠BAF＝90°﹣∠BAE，

在△AFB和△AED中，

，

∴△AFB≌△AED（AAS），

∴AE＝AF＝10，S△AFB＝S△AED，

∵四邊形AFCE是矩形，

∴四邊形AFCE是正方形，

∴S正方形AFCE＝10×10＝100，

∴S四邊形ABCD

＝S四邊形ABCE＋S△AED

＝S四邊形ABCE＋S△AFB

＝S正方形AFCE

＝100．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B 在射線OM上運動.

（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，直接寫出∠AEB的大�。�

（2）如圖2，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大��；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動10秒內的速度經測量如下表：

時間（秒）

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

速度（米/秒）

0

0.3

1.3

2.8

4.9

7.6

11.0

14.1

18.4

24.2

28.9

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）如果用T表示時間，V表示速度，那么隨著T的變化，V的變化趨勢是什么？

（3）當T每增加1秒，V的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘，V的增加最大？

（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/小時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達到這個上限。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米．高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半，求長途汽車在原來國道上行駛的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著電子商務的快速發(fā)展，電商包裹件總量占當年快遞件總量的比例逐年增長.根據(jù)某快遞公司某網點的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，得到如下統(tǒng)計表：

快遞件總量與電商包裹件總量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

年份

2014

2015

2016

2017

2018

快遞件總量（萬件）

1.8

2

3.1

4.5

6

電商包裹件總量（萬件）

1.296

1.48

2.356

3.555

4.86

電商包裹件總量占當年快遞件總量的百分比（%）

72%

76%

81%

（1）直接寫出，的值，并在圖中畫出電商包裹件總量占快遞件總量百分比的折線統(tǒng)計圖；

（2）若2019年該網點快遞件總量預計達到7萬件，請根據(jù)圖表信息，估計2019年電商包裹件總量約為多少萬件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD平分∠ABC，點F在AB上，點G在AC上，連接FG、FC，FC與BD相交于點H，∠l=∠2.

(1)求證:∠GFH與∠BHC互補；(2)若∠A=75°，FG⊥AC，求∠ACB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB＝BC，點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．

（1）求證：PM＝PN；

（2）聯(lián)結MN，求證：PD是MN的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10t；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11t．某物流公司現(xiàn)有35t貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？

(2)請你幫該物流公司設計租車方案；

(3)若A型車每輛需租金100元／次，B型車每輛需租金120元／次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用小立方塊搭成的幾何體．從正面看和從上面看的形狀如圖所示，問組成這樣的幾何體最多需要多少個立方塊，最少需要多少個立方塊？請畫出最少和最多時從左面看到的形狀．

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