校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．

（1）求AB的長(zhǎng)（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）；

（2）已知本路段對(duì)校車限速為40千米／小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速?說(shuō)明理由．

（1）24.2米；（2）超速.

【解析】

試題分析：（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長(zhǎng)，繼而求得AB的長(zhǎng)；

（2）由從A到B用時(shí)2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時(shí)的大小，即可確定這輛校車是否超速．

試題解析：（1）由題意得，

在Rt△ADC中，AD=≈36.33（米），

在Rt△BDC中，BD=≈12.11（米），

則AB=AD-BD=36.33-12.11=24.22≈24.2（米）

（2）超速．

理由：∵汽車從A到B用時(shí)2秒，

∴速度為24.2÷2=12.1（米/秒），

∵12.1×3600=43560（米/時(shí)），

∴該車速度為43.56千米/小時(shí)，

∵大于40千米/小時(shí)，

∴此校車在AB路段超速．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分6分）已知：如圖，∠ACB＝∠DBC，AC＝DB．求證：AB＝DC．

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下列調(diào)查，比較適合用全面調(diào)查方式而不適合用抽樣調(diào)查方式的是（ ）

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同圓的內(nèi)接正方形和外切正方形的周長(zhǎng)之比為（ ）

A．∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶

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拋物線的對(duì)稱軸是（ ）

A．直線 B．直線 C．直線 D．直線

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（1）解方程：x2＋2x－3=0

（2）已知反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)y=3．

①求m的值；

②當(dāng)3≤x≤6時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．

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二次函數(shù)y?ax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y?bxb2?4ac與反比例函數(shù)y?在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）

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（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．

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A． B． C．3 D．2

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