【題目】如圖所示，直線與拋物線交于兩點，且點的橫坐標(biāo)是點的橫坐標(biāo)是則以下結(jié)論:

①時，直線與拋物線的函數(shù)值都隨著的增大而增大；②AB的長度可以等于5；③有可能成為等邊三角形；④當(dāng)時，時，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②④

【答案】C

【解析】

①根據(jù)圖象得到一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)，拋物線當(dāng)x大于0時為增函數(shù)，本選項正確；②AB長不可能為5，由A、B的橫坐標(biāo)求出AB為5時，直線AB與x軸平行，即k=0，與已知矛盾；③三角形OAB不可能為等邊三角形，因為OA與OB不可能相等；④直線y=-kx+b與y=kx+b關(guān)于y軸對稱，作出對稱后的圖象，故y=-kx+b與拋物線交點橫坐標(biāo)分別為-3與2，找出一次函數(shù)圖象在拋物線上方時x的范圍判斷即可．

解：①根據(jù)圖象得：直線y=kx+b（k≠0）為增函數(shù)；拋物線y=ax2（a≠0）當(dāng)x＞0時為增函數(shù)，則x＞0時，直線與拋物線函數(shù)值都隨著x的增大而增大，本選項正確；

②由A、B橫坐標(biāo)分別為-2，3，若AB=5，可得出直線AB與x軸平行，即k=0，
與已知k≠0矛盾，故AB不可能為5，本選項錯誤；

③若OA=OB，得到直線AB與x軸平行，即k=0，與已知k≠0矛盾，
∴OA≠OB，即△AOB不可能為等邊三角形，本選項錯誤；

④直線y=-kx+b與y=kx+b關(guān)于y軸對稱，如圖所示：

可得出直線y=-kx+b與拋物線交點C、D橫坐標(biāo)分別為-3，2，
由圖象可得：當(dāng)-3＜x＜2時，ax2＜-kx+b，即ax2+kx＜b，本選項正確；

則正確的結(jié)論有①④．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y ax2 bx c（a≠0）的圖象，結(jié)論：①abc＞0；②a - b c＜0；③2a b 0；④ax2bxc2018有兩個解，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關(guān)信息如表：

原進價（元/張）

零售價（元/張）

成套售價（元/套）

餐桌

a

270

500元

餐椅

a﹣110

70

已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，但銷售價格保持不變．商場購進了餐桌和餐椅共200張，應(yīng)怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進貨方案和銷售方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)圖象的頂點在一次函數(shù)的圖象上，則稱為的伴隨函數(shù)，如：是的伴隨函數(shù)．

（1）若是的伴隨函數(shù)，求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（2）若函數(shù)的伴隨函數(shù)與軸兩個交點間的距離為4，求，的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線與直線交于兩點．已知點坐標(biāo)為

（1）求點坐標(biāo)；

（2）求的面積；

（3）將直線從原點出發(fā)向上平移個單位，設(shè)為直線平移后其上一點，且滿足，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，連接CO并延長交AB于點E，交⊙O于點D，滿足∠BEC＝3∠ACD．

（1）如圖1，求證：AB＝AC；

（2）如圖2，連接BD，點F為弧BD上一點，連接CF，弧CF＝弧BD，過點A作AG⊥CD，垂足為點G，求證：CF+DG＝CG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點H為AC上一點，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過點C作CP⊥AC，交⊙O于點P，OH：CP＝1： ，CF＝12，連接PF，求PF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點，分別為，的中點，連接，作與相切于點，在邊上取一點，使，連接．

（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)，時，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在△ABC的邊AB上，過點B，C，E的⊙O切AC于點C．直徑CD交BE于點F，連結(jié)BD，DE．已知∠A=∠CDE，AC=2，BD=1．

（1）求⊙O的直徑.

（2）過點F作FG⊥CD交BC于點G，求FG的長.

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