【題目】已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x+3=0,圖象經(jīng)過(guò)(1,﹣6),且與y軸的交點(diǎn)為(0,).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)x為何值時(shí),這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為0;

(3)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí),這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值yx的增大而增大?

【答案】(1)y=﹣x2﹣3x;(2)當(dāng)x為﹣1或﹣5時(shí),這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為0.(3)當(dāng)x<﹣3時(shí),函數(shù)的函數(shù)值 y x 的增大而增大.

【解析】

(1)本題實(shí)際上已知了三個(gè)條件,可設(shè)拋物線的一般形式y=ax2+bx+c求解;

(2)根據(jù)函數(shù)值為0解答;

(3)利用對(duì)稱軸解答這個(gè)問(wèn)題.

(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,

由題意可得

解得a=-,b=-3,c=-,

所以y=-x2-3x-

答:這個(gè)二次函數(shù)的解析式y=-x2-3x-

(2)令y=0,得-x2-3x-=0,

解得:x=-1-5.

答:當(dāng)x-1-5時(shí),這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為0.

(3)由于對(duì)稱軸是x=-3,開(kāi)口向下,

所以當(dāng)x<-3時(shí),函數(shù)的函數(shù)值yx的增大而增大.

答:當(dāng)x<-3時(shí),函數(shù)的函數(shù)值yx的增大而增大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖D、E、F分別在ABC的三邊上,BD=AB,BE:EC=1:2,AC的長(zhǎng)度是FC3,四邊形ADEF的面積是24,EFC的面積是_________.

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A.AB=4,AD=4B.AB=4,AD=7C.AB=9AD=2D.AB=6,AD=2

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【題目】某市政府于2017年初投資了112萬(wàn)元,建成40個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置720輛公共自行車(chē)正式啟用公共自行車(chē)租貸系統(tǒng):今后將逐年增加投資,用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車(chē).預(yù)計(jì)2019年將投資340.5萬(wàn)元,新建120個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車(chē).

(1)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元?

(2)2017年到2019年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率相同,請(qǐng)你求出2018年市政府配置公共自行車(chē)的數(shù)量.

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【題目】如圖,將一對(duì)直角三角形卡片的斜邊AC重合擺放,直角頂點(diǎn)B,DAC的兩側(cè),連接BD,交AC于點(diǎn)O,取AC,BD的中點(diǎn)EF,連接EF.若AB=12,BC=5,且ADCD,則EF的長(zhǎng)為_____

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【題目】一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球,這些小球分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,x,甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球,并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和,記錄后都將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:

摸球總次數(shù)

20

30

60

90

120

180

240

330

450

和為6”出現(xiàn)的頻數(shù)

10

13

24

30

37

58

82

110

150

和為6”出現(xiàn)的頻數(shù)

0.50

0.43

0.40

0.33

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

解答下列問(wèn)題:

(1)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)和為6”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,估計(jì)出現(xiàn)和為6”的概率是   

(2)當(dāng)x=5時(shí),請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法計(jì)算和為6”的概率

(3)判斷x=5是否符合(1)的結(jié)論,若符合,請(qǐng)說(shuō)明理由,若不符合,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合(1)x的值.

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【題目】如圖,互相垂直的兩條公路AM、AN旁有一矩形花園ABCD,其中AB=30米,AD=20米.現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)三角形花園APQ,要求P在射線AM上,Q在射線AN上,且PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

(1)DQ=10米時(shí),求△APQ的面積.

(2)當(dāng)DQ的長(zhǎng)為多少米時(shí),△APQ的面積為1600平方米.

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【題目】如圖,RtABC,CABC,AC=4,在AB邊上取一點(diǎn)D,使AD=BC,作AD的垂直平分線,交AC邊于點(diǎn)F,交以AB為直徑的⊙OG,H,設(shè)BC=x.

(1)求證:四邊形AGDH為菱形;

(2)EF=y(tǒng),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)連結(jié)OF,CG.

①若△AOF為等腰三角形,求⊙O的面積;

②若BC=3,則CG+9=______.(直接寫(xiě)出答案).

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【題目】如圖,ABC 中,C=90°,將ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°,得到DEC其中點(diǎn) D、E 分別是 A、B 兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)).

(1)請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△DEC;

(2)試判斷 DE AB 的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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