Question

【題目】某市政府于2017年初投資了112萬(wàn)元，建成40個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置720輛公共自行車(chē)正式啟用公共自行車(chē)租貸系統(tǒng)：今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車(chē).預(yù)計(jì)2019年將投資340.5萬(wàn)元，新建120個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車(chē).

(1)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元?

(2)若2017年到2019年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率相同，請(qǐng)你求出2018年市政府配置公共自行車(chē)的數(shù)量.

Answer 1

【答案】(1) 每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為1萬(wàn)元，自行車(chē)單價(jià)為0.1萬(wàn)元;(2) 1260輛.

【解析】

（1）設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)x萬(wàn)元，每輛自行車(chē)售價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)等量關(guān)系：40個(gè)站點(diǎn)的建造費(fèi)用+720輛自行車(chē)的購(gòu)置費(fèi)用=112萬(wàn)元；120個(gè)站點(diǎn)的建造費(fèi)用+2205輛自行車(chē)的購(gòu)置費(fèi)用=340.5萬(wàn)元列出方程組，解方程組即可求得所求答案；

（2）設(shè)2017到2019年配置自行車(chē)的增長(zhǎng)率為a，則由題意可得2019年自行車(chē)的配置數(shù)量為720(1+a)2輛，這樣結(jié)合2019年自行車(chē)的配置數(shù)量為2205輛，即可列出一元二次方程，解方程求得a的值，即可求出2018年配置自行車(chē)的數(shù)量了.

解：（1）設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)x萬(wàn)元，自行車(chē)單價(jià)為y萬(wàn)元．根據(jù)題意可得：

，

解得：

答：每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為1萬(wàn)元，自行車(chē)單價(jià)為0.1萬(wàn)元．

（2）設(shè)2017年到2019年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為a．

根據(jù)題意可得：720（1+a）2=2205,

解此方程：（1+a）2=，

即：，（不符合題意，舍去），

∴2018年自行車(chē)的配置數(shù)量為：（輛），

答：2018年市政府配置公共自行車(chē)的數(shù)量為1260輛．