【題目】設(shè)p,q都是實(shí)數(shù),且p<q.我們規(guī)定:滿足不等式p≤x≤q的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[p,q].對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)p≤x≤q時(shí),有p≤y≤q,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[p,q]上的“閉函數(shù)”.反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2019]上的“閉函數(shù)”嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由.

【答案】是，理由見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行判斷.

解:反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2019]上的“閉函數(shù)”.

理由:由函數(shù)y=的圖象可知,當(dāng)1≤x≤2019時(shí),函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減少.

而當(dāng)x=1時(shí),y=2019;x=2019時(shí),y=1,故也有1≤y≤2019,

所以函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2019]上的“閉函數(shù)”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的長(zhǎng)是（　�。�

A.5B.6C.7D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y＝x+1與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點(diǎn)A2、A3在直線y＝x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3在x軸上，按照這樣的規(guī)律，則正方形A2020B2020C2020C2019中的點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C（0，3），且△ABC滿足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長(zhǎng)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠DEF的度數(shù)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某路公交車(chē)起點(diǎn)站設(shè)在一居民小區(qū)附近，為了解高峰時(shí)段從該起點(diǎn)站乘車(chē)出行的人數(shù)，隨機(jī)抽查了高峰時(shí)段10個(gè)班次從該起點(diǎn)站乘車(chē)的人數(shù)，結(jié)果如下：20、23、26、25、29、28、30、25、21、23.如果在高峰時(shí)段從該起點(diǎn)站共發(fā)車(chē)60個(gè)班次，那么估計(jì)在高峰時(shí)段從該起點(diǎn)站乘該路車(chē)出行的乘客一共有________人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)，正方形的邊交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）如果正方形的邊長(zhǎng)為，那么正方形繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，與正方形重疊部分的面積始終等于__________.（用含的代數(shù)式表示）

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