【題目】(1)已知一個正多邊形的每個內角比它的每個外角的4倍多30°,求這個多邊形的邊數(shù);
(2)一個多邊形的外角和是內角和的,求這個多邊形的邊數(shù).
【答案】(1) 這個多邊形的邊數(shù)是12邊形;(2)這個多邊形的邊數(shù)為9.
【解析】
(1)一個正多邊形的每個內角比它相鄰的外角的4倍還多30°,又由于內角與外角的和是180度.設內角是x°,外角是y°,列方程組求解;
(2)設這個多邊形的邊數(shù)為n,由n邊形的內角和是(n-2)180°,多邊形的外角和是360°列出方程,解方程求出n的值即可.
(1)設內角是x°,外角是y°,
則得到一個方程組
解得.
而任何多邊形的外角是360°,
則多邊形內角和中的外角的個數(shù)是360÷30=12,
則這個多邊形的邊數(shù)是12邊形;
(2)設這個多邊形的邊數(shù)為n,
依題意得:(n-2)180°=360°,
解得n=9,
答:這個多邊形的邊數(shù)為9.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(―3,6)、B(―9,一3),以原點O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點A的對應點A′的坐標是( )
A.(―1,2)
B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18)
D.(―1,2)或(1,―2)
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD是△ABC的角平分線, DE⊥AB于點E.
(1)如圖1,連接EC,求證:△EBC是等邊三角形;
(2)點M是線段CD上的一點(不與點C,D重合),以BM為一邊,在BM的下方作∠BMG=60°,MG交DE延長線于點G.請你在圖2中畫出完整圖形,并直接寫出MD,DG與AD之間的數(shù)量關系;
(3)如圖3,點N是線段AD上的一點,以BN為一邊,在BN的下方作∠BNG=60°,NG交DE延長線于點G,且MB=MG.試探究ND,DG與AD數(shù)量之間的關系,并說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸為直線,則下列結論正確的是( )
A. B. 方程的兩個根是,
C. D. 當時,隨的增大而增大
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【題目】函數(shù)是關于的二次函數(shù),求:
滿足條件的值;
為何值時,拋物線有最低點?求出這個最低點.這時,當為何值時,隨的增大而增大?
為何值時,函數(shù)有最大值?最大值是多少?這時,當為何值時,隨的增大而減小.
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【題目】如圖,在△ABC中,E為AC的中點,AD平分∠BAC,BA:CA=2:3,AD與BE相交于點O,若△OAE的面積比△BOD的面積大1,則△ABC的面積是( 。
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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【題目】如圖,是菱形的對角線、的交點,、分別是、的中點.下列結論:①;②四邊形也是菱形;③四邊形的面積為;④;⑤是軸對稱圖形.其中正確的結論有( )
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】為了響應國家節(jié)能減排的號召,鼓勵市民節(jié)約用電,我市從2016年7月1日起,居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”,分三個檔次收費,第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”,第二、三檔實行“提高電價”,具體收費情況見折線圖,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)當用電量是180千瓦時時,電費是___元;
(2)“基本電價”是___元/千瓦時;
(3)小明家12月份的電費是328.5元,這個月他家用電多少千瓦時?
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