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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,AD平分∠BAC,過AC的中點EFGAD,交BA的延長線于點F,交BC于點G,

1)求證:AEAF

2)若BCAB,AF3,求BC的長.

【答案】1)見解析;(2BC

【解析】

1)由∠BAC90°,AD平分∠BAC,得∠DAB45°,又FGAD所以∠F=∠DAB45°,∠AEF45°,所以∠F=∠AEF,因此AEAF;(2)由AF3,AE3,AC2AE6,在RtABC中,AB2+AC2BC2,求出AB,因此BC

1)∵∠BAC90°,AD平分∠BAC,

∴∠DABCAB×90°=45°,

FGAD

∴∠F=∠DAB45°,∠AEF45°,

∴∠F=∠AEF,

AEAF

2)∵AF3,

AE3

∵點EAC的中點,

AC2AE6

RtABC中,AB2+AC2BC2,

AB2+32=(2,

解得AB,

BC

練習冊系列答案
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【題目】中,,,,點、分別在邊、上.如果中點,且,那么的長度為__________

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經過點A(﹣2,5),與x軸相交于B(﹣1,0),C3,0)兩點.

1)求拋物線的函數表達式;

2)點D在拋物線的對稱軸上,且位于x軸的上方,將△BCD沿直線BD翻折得到△BCD,若點C恰好落在拋物線的對稱軸上,求點C和點D的坐標;

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【題目】如圖,邊長一定的正方形ABCD,Q是CD上一動點,AQ交BD于點M,過M作MN⊥AQ交BC于N點,作NP⊥BD于點P,連接NQ,下列結論:①AM=MN;

②MP=BD;③BN+DQ=NQ;④為定值。其中一定成立的是_______.

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【題目】被歷代數學家尊為“算經之首”的《九章算術》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術》中記載:“今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何?”

譯文:“今有5只雀、6只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤?”

設每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程組為_______.

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【題目】如圖,在中,,,平分交于點,于點,下列結論:①;②;③;④點在線段的垂直平分線上,其中正確的個數有(

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖,在△ABC 中,AB =AC,點DBC上,點FBA的延長線上,FD =FC,點EACDF的交點,且ED =EF,FGBCCA的延長線于點G

(1)BFD =GCF ?說明理由;

(2)求證:△GEF ≌△CED;

(3)求證:BD =DC

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【題目】如圖,點A是反比例函數yx0)圖象上一點,過點AABx軸于點B,連接OA,OB,tanOAB.點C是反比例函數yx0)圖象上一動點,連接AC,OC,若△AOC的面積為,則點C的坐標為_____

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【題目】某中學抽取了40 名學生參加平均每周課外閱讀時間的調查,由調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖.

組別

時間/小時

頻數 /人數

A

2

B

m

C

10

D

12

E

7

F

4

1)求頻數分布表中的m的值

2)求B組,C組在扇形統(tǒng)計圖中分別對應扇形的圓心角度數,并補全統(tǒng)計圖.

3 已知 該校有2000名學生,請你估計該校平均每周課外閱讀時間在范圍內的學生人數

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