【題目】中,,,,點(diǎn)、分別在邊上.如果中點(diǎn),且,那么的長(zhǎng)度為__________

【答案】51.4

【解析】

根據(jù)已知比例式先求出DE的長(zhǎng),再分兩種情況:①EBC的中點(diǎn),可直接得出AE的長(zhǎng);②點(diǎn)E在靠近點(diǎn)A的位置,過(guò)點(diǎn)DDFAC于點(diǎn)F,證明△ADF∽△ACB,得出,從而可得出DF的長(zhǎng),再分別根據(jù)勾股定理得出AF,EF的長(zhǎng),從而可得出結(jié)果.

解:∵在中,根據(jù)勾股定理得,AC=,

DAB的中點(diǎn),∴AD=AB=4,

,

,∴DE=3

分以下兩種情況:

①當(dāng)點(diǎn)E在如圖①所示的位置時(shí),即點(diǎn)EAC的中點(diǎn)時(shí),DE=BC=3

故此時(shí)AE=AC=5;

點(diǎn)E在如圖②所示的位置時(shí),DE=3,過(guò)點(diǎn)DDFAC于點(diǎn)F,

∵∠AFD=B=90°,∠A=A,

∴△ADF∽△ACB,

,即,∴DF=2.4

∴在RtADF中,AF=,

RtDEF中,EF=

AE=AF-EF=1.4

綜上所述,AE的長(zhǎng)為51.4

故答案為:51.4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,個(gè)邊長(zhǎng)為的相鄰正方形的一邊均在同一直線(xiàn)上,點(diǎn),,…分別為邊,,…,的中點(diǎn),的面積為的面積為,…的面積為,則________.(用含的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】教材呈現(xiàn):下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容.

請(qǐng)根據(jù)教材中的分析,結(jié)合圖①,寫(xiě)出“線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程.

定理應(yīng)用:

1)如圖②,在中,直線(xiàn)分別是邊AB、BC、AC的垂直平分線(xiàn).求證:直線(xiàn)交于點(diǎn)

2)如圖③,在中,,邊AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D、邊BC的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E.若,,則DE的長(zhǎng)為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等邊中,邊上一點(diǎn),連接,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接,若,,則的周長(zhǎng)為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)古代的優(yōu)秀數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有一道“竹九節(jié)”問(wèn)題,大意是說(shuō):現(xiàn)有﹣一根上細(xì)下粗共九節(jié)的竹子,自上而下從第2節(jié)開(kāi)始,每一節(jié)與前一節(jié)的容積之差都相等,且最上面三節(jié)的容積共9升,最下面三節(jié)的容積共45升,求第五節(jié)的容積,及每一節(jié)與前一節(jié)的容積之差.

請(qǐng)解答上述問(wèn)題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(xiàn)軸交于點(diǎn)和點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)

1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;

2)直線(xiàn)平行于軸,與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),且,點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,求線(xiàn)段的長(zhǎng);

3)點(diǎn)是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),聯(lián)結(jié)、交線(xiàn)段于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地區(qū)在同一直線(xiàn)上依次有甲、乙、丙三座城市一列快車(chē)從甲市出發(fā)勻速行駛開(kāi)往丙市,一列動(dòng)車(chē)從丙市出發(fā)勻速行駛往返于乙、丙兩座城市,兩列火車(chē)同時(shí)出發(fā).如圖是兩列火車(chē)距甲市的路程(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)你結(jié)合圖像信息解決下列問(wèn)題:

1)直接寫(xiě)出:甲、乙兩市相距 千米,圖像中的值為 ,的值

2)求動(dòng)車(chē)從乙地返回多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)與快車(chē)相遇?

3)請(qǐng)直接寫(xiě)出快車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩列火車(chē)(都在行駛時(shí))相距30千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角為銳角),得,、旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、,分別與軸、軸交于點(diǎn)

1)求四邊形的面積;

2)設(shè),,用含的式子表示;

3)設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,當(dāng)的值最小時(shí),求的坐標(biāo).(直接寫(xiě)出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,AD平分∠BAC,過(guò)AC的中點(diǎn)EFGAD,交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,

1)求證:AEAF;

2)若BCAB,AF3,求BC的長(zhǎng).

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