Question

【題目】如圖，點(diǎn)A（m，2），B（n，2）分別是反比例函數(shù)y＝﹣，y＝在x軸上方的圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為_____．

Answer 1

【答案】5

【解析】

作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC，交x軸于P，則P即為使PA+PB有最小值的點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求得C的坐標(biāo)，然后求得BC即可．

∵點(diǎn)A（m，2），B（n，2）分別是反比例函數(shù)y＝﹣，y＝在x軸上方的圖象上的點(diǎn)，

∴2＝﹣，解得m＝﹣2，

2＝，解得n＝1，

∴A（﹣2，2），B（1，2），

作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC，交x軸于P，則P即為使PA+PB有最小值的點(diǎn)，此時(shí)PA+PB＝BC；

∴C（﹣2，﹣2），

∴BC＝＝5；

∴PA+PB的最小值為5；

故答案是：5．