【題目】某商店銷(xiāo)售一款進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)膚品,調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售單價(jià)不低于40元且不高于80元時(shí),該商品的日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為44元時(shí),日銷(xiāo)售量為72件;當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為48元時(shí),日銷(xiāo)售量為64件.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該護(hù)膚品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w(元),當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為多少時(shí),日銷(xiāo)售利潤(rùn)w最大,最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)y=﹣2x+160(40≤x≤80);(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為60元時(shí),日銷(xiāo)售利潤(rùn)w最大,最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是800元.
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求解即可;(2)根據(jù)(1)的函數(shù)關(guān)系式,利用求二次函數(shù)最值的方法求解即可.
(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b(k≠0),
由題意得: ,
解得:k=﹣2,b=160,
所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣2x+160(40≤x≤80);
(2)由題意得,w與x的函數(shù)關(guān)系式為:
w=(x﹣40)(﹣2x+160)=﹣2x2+240x﹣6400=﹣2(x﹣60)2+800,
當(dāng)x=60元時(shí),w最大利潤(rùn)是800元,
所以當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為60元時(shí),日銷(xiāo)售利潤(rùn)w最大,最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題:如圖①,在直角三角形中,,于點(diǎn),可知(不需要證明);
(1)探究:如圖②,,射線在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)、在的邊、上,且,于點(diǎn),于點(diǎn).證明:;
(2)證明:如圖③,點(diǎn)、在的邊、上,點(diǎn)、在內(nèi)部的射線上,、分別是、的外角。已知,.求證:;
(3)應(yīng)用:如圖④,在中,,.點(diǎn)在邊上,,點(diǎn)、在線段上,.若的面積為15,則與的面積之和為_(kāi)_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn),對(duì)稱軸為.
試用含的代數(shù)式表示、.
當(dāng)拋物線與直線交于點(diǎn)時(shí),求此拋物線的解析式.
求當(dāng)取得最大值時(shí)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):
某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元,請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某農(nóng)貿(mào)公司銷(xiāo)售一批玉米種子,若一次購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5千克,則種子價(jià)格為20元/千克,若一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)5千克,則超過(guò)5千克部分的種子價(jià)格打8折.設(shè)一次購(gòu)買(mǎi)量為x千克,付款金額為y元.
(1)求y關(guān)于x函數(shù)解析式;
(2)某農(nóng)戶一次購(gòu)買(mǎi)玉米種子30千克,需付款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以D為頂點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,直線BC的表達(dá)式為y=﹣x+3.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)在直線BC上有一點(diǎn)P,使PO+PA的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)Q,使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)M的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)N的運(yùn)度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度當(dāng)點(diǎn)M第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí),M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后,M、N兩點(diǎn)重合?
點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后,可得到等邊三角形?
當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),能否得到以MN為底邊的等腰?如存在,請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.
下面有三個(gè)推斷:
①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;
②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618;
③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),“釘尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案.
(1)請(qǐng)你分別畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形,關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形以及逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形,并將它們涂黑;
(2)若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1,A2,A3,求四邊形AA1A2A3的面積;
(3)這個(gè)美麗圖案能夠說(shuō)明一個(gè)著名結(jié)論的正確性,請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)結(jié)論.
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