【題目】一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個(gè)坡面是長(zhǎng)為米、寬為米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：①將背水坡的坡度由改為；②用一組與背水坡面長(zhǎng)邊垂直的平行線(xiàn)將背水坡面分成塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．

（1）求整修后背水坡面的面積；

（2）如果栽花的成本是每平方米元，種草的成本是每平方米元，那么種植花草至少需要多少元？

【答案】米2元

【解析】

（1）本題可通過(guò)構(gòu)建直角三角形來(lái)解，過(guò)A作AE⊥BC于E，直角三角形ABE中根據(jù)AB的坡度，設(shè)出AE、BE的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出未知數(shù)的值，也就求出了AE、BE的長(zhǎng)，直角三角形AB′E中，有坡度，有AE的長(zhǎng)，就能求出AB′的長(zhǎng)，有了AB′的長(zhǎng)，坡的面積便可求出了；

（2）可通過(guò)不同種植方法的成本來(lái)得出最佳種植方案．

（1）作AE⊥BC于E．

∵原來(lái)的坡度是1：0.75，∴=，設(shè)AE=4k，BE=3k，∴AB=5k．

又∵AB=5米，∴k=1，則AE=4米，設(shè)整修后的斜坡為AB′，由整修后坡度為1：，有tan∠AB′E=，∴∠AB′E=30°，∴AB′=2AE=8米，∴整修后背水坡面面積為90×8=720米2．

（2）∵要依次相間地種植花草，則必然有一種是5塊，有一種是4塊，而栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，∴兩種方案中，選擇種草5塊、種花4塊的方案花費(fèi)較少．

∵整修后背水坡面面積為720米2，∴每一小塊的面積是=80米2，∴需要花費(fèi)20×5×80+25×4×80=16000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△AOC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．

（1）寫(xiě)出△AOC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)：_____．

（2）將△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是_____

（3）將△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△OBD，則旋轉(zhuǎn)角可以是_____度

（4）連接AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過(guò)程按圖①、②、③、④的順序進(jìn)行（其中陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條（圖①）長(zhǎng)為厘米，分別回答下列問(wèn)題：

如果長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，并且開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)與點(diǎn)的距離為厘米，那么在圖②中，________厘米；在圖④中，________厘米．

如果長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，現(xiàn)不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)的長(zhǎng)度相等，即最終圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，試求在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)與點(diǎn)的距離（結(jié)果用表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)注原點(diǎn)以及x軸、y軸；

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使△A′BP周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)是：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng)，他們從山腳下點(diǎn)出發(fā)沿斜坡到達(dá)點(diǎn)，再?gòu)?/span>點(diǎn)沿斜坡到達(dá)山頂點(diǎn)，路線(xiàn)如圖所示．斜坡的長(zhǎng)為米，斜坡的長(zhǎng)為米，坡度是，已知點(diǎn)海拔米，點(diǎn)海拔米．

問(wèn)點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為_(kāi)_______，并求點(diǎn)的海拔；

求斜坡的坡度；

為了方便上下山，若在到之間架設(shè)一條鋼纜，求鋼纜的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB與軸交于點(diǎn)A、與軸交于點(diǎn)B，且∠ABO＝45°，A（－6，0），直線(xiàn)BC與直線(xiàn)AB關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).

(1)求△ABC的面積；

(2)如圖2，D為OA延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊，D為直角頂點(diǎn)，作等腰直角△BDE，求證：AB⊥AE；

(3)如圖3，點(diǎn)E是軸正半軸上一點(diǎn)，且∠OAE＝30°，AF平分∠OAE，點(diǎn)M是射線(xiàn)AF上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段AO上一動(dòng)點(diǎn)，判斷是否存在這樣的點(diǎn)M，N，使OM＋NM的值最��？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出其最小值，并加以說(shuō)明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有、兩種商品，已知買(mǎi)一件商品要比買(mǎi)一件商品少元，用元全部購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量與用元全部購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量相同.

(1)求、兩種商品每件各是多少元?

(2)如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)、兩種商品共件，總費(fèi)用不超過(guò)元，且不低于元，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案費(fèi)用最低?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人要使用斜靠在墻面上的梯子安全地攀到梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿(mǎn)足．現(xiàn)有一個(gè)的梯子．問(wèn)：

使用這個(gè)梯子最高可以安全攀到多高的墻？（精確到）

當(dāng)梯子的底端距離墻面時(shí)，此時(shí)人是否能夠安全地使用這個(gè)梯子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，若BD=，則∠ACD=_____________°．

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