Question

如圖，曲線是反比例函數(shù)在第二象限的一支，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線上，PA⊥x軸，且△PAO的面積為2，則此曲線的解析式是________．

Answer 1

y=-
分析：設(shè)P的坐標(biāo)是（m，n），則mn=k，可以利用m，n表示出三角形的面積，即可求得mn的值，進(jìn)而求得k的值．
解答：設(shè)P的坐標(biāo)是（m，n），則n=，即k=mn，
∵OA=-m，AP=n，S_△APO=OA•AP=×（-m）n=-mn=2，
∴mn=-4，則k=-4．
則函數(shù)的解析式是：y=-．
故答案是：y=-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作x軸的垂線，垂線、坐標(biāo)軸、以及點(diǎn)與原點(diǎn)的連線組成的直角三角形的面積是：|k|，利用點(diǎn)的坐標(biāo)正確表示出三角形的面積是關(guān)鍵．