在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，BC=20，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：過A作AD⊥BC于D，利用直角三角形的性質(zhì)求得AD的長．已知BC的長，根據(jù)三角形的面積公式即可求得其面積．
解答：解：過A作AD⊥BC于D，
在Rt△ADC中，∵∠CDA=90°，∠C=45°，
∴∠CAD=45°，
∴AD=CD．
在Rt△ABD中，∵∠BDA=90°，∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=
3
3
AD．
∵BC=BD+CD=
3
3
AD+AD=20，
∴AD=30-10
3
，
∴S△ABC=
1
2
BC×AD=
1
2
×20×（30-10
3
）=300-100
3
．
答：△ABC的面積為300-100
3
．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形，三角形的面積，銳角三角函數(shù)的定義，難度適中．準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

太陽與地球的距離大約是150000000千米，其中150000000可用科學(xué)記數(shù)法表示，下列正確的是（　　）
A、15×107
B、0.15×109
C、1.5×108
D、1.5億

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程（3x-1）（-x+1）=3x-1的解是（　�。�
A、x=0
B、x=1
C、x=
1
3
 或x=1
D、x=
1
3
或x=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P，
（1）求證：△ABF≌△ACE；
（2）求證：PB=PC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把銳角△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△CDE處，且點(diǎn)E恰好落在AB上，若∠ECB=40°，則∠AED=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=ax2+bx+c中，a＜0，拋物線與x軸有交點(diǎn)A（2，0）和B（-1，0），求ax2+bx+c＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小陽暑假到姑姑家去玩，吃早點(diǎn)時(shí)，表妹佳佳很淘氣，她先從一杯豆?jié){中取出一勺豆?jié){，倒入盛牛奶的杯中攪勻，再從盛牛奶的杯中取出一勺混合的牛奶和豆?jié){，放入盛豆?jié){的杯子中，小陽想，現(xiàn)在兩個(gè)杯子中都有了牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？（假設(shè)混合前兩個(gè)杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等，均為a，勺的體積為b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，正方形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在AC，AB上，BC=15cm，BC邊上的高是10cm，則正方形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=
k-1
3
，B=
3k+1
2
，當(dāng)k為何值時(shí)，2A的值比3B的值小1？

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