Question

已知二次函數(shù)y=x²-4x-5，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）方程x²-4x-5=0的解是什么？
（2）x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn),二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：（1）給出部分x的值，求出相應(yīng)的y的值，列成表格；描點(diǎn)、連線即得函數(shù)的圖象．
（2）觀察圖象，即可解決問(wèn)題．

解答：解：給出x的部分值，求出相應(yīng)的y值，
列成如下表格：
按照表格中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出5個(gè)點(diǎn)：
A（-1，0）、C（0，5）、D（2，-9）、E（4，-5）、B（5，0），
用平滑的曲線將5個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)，即得函數(shù)的圖象．


（1）由圖象可知：x₁=-1，x₂=5．
（2）由圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞5時(shí)，y＞0；
當(dāng)-1＜x＜5時(shí)，y＜0．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)與不等式的關(guān)系及其應(yīng)用等問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是正確作出二次函數(shù)的圖象，靈活運(yùn)用函數(shù)的圖象來(lái)分析、判斷、推理或解答．