【題目】已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，則∠AFB=_____°．

【答案】120

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BC，∠ABC=∠C=60°，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△BCD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAE=∠CBD，從而求出∠BAE+∠ABF=∠ABC=60°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°，

在△ABE和△BCD中，，

∴△ABE≌△BCD（SAS），

∴∠BAE=∠CBD，

∴∠BAE+∠ABF=∠CBD+∠ABF=∠ABC=60°，

在△ABF中，∠AFB=180°-（∠BAE+∠ABF）=180°-60°=120°．

故答案為：120．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)+1的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n．

（1）求m，n的值；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，試判斷點(diǎn)（m﹣1，n﹣1）位于第幾象限；

（3）若m，n+1為一個(gè)直角三角形的斜邊與一條直角邊的長(zhǎng)，求這個(gè)直角三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究活動(dòng)有一圓柱形食品盒，它的高等于8cm，底面直徑為cm，螞蟻爬行的速度為2cm/s

（1）如果在盒內(nèi)下底面的A處有一只螞蟻，它想吃到盒內(nèi)對(duì)面中部點(diǎn)B處的食物，那么它至少需要多少時(shí)間？（盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計(jì)，結(jié)果可含根號(hào)）

（2）如果在盒外下底面的A處有一只螞蟻，它想吃到盒內(nèi)對(duì)面中部點(diǎn)B處的食物，那么它至少需要多少時(shí)間？（盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)12的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，F(xiàn)D上．若BF=3，則小正方形的邊長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．求證：

（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形MNPO的邊OM在x軸上，邊OP在y軸上，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，9），將矩形沿對(duì)角線PM翻折，N點(diǎn)落在F點(diǎn)的位置，且FM交y軸于點(diǎn)E，那么點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論中正確的是 ( )

①△BDF和△CEF都是等腰三角形

②DE=BD+CE

③△ADE的周長(zhǎng)等于AB和AC的和

④BF=CF

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ，﹣ ）
B.（﹣ ， ）
C.（2，﹣2）
D.（ ，﹣ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個(gè)結(jié)論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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