【題目】探究活動(dòng)有一圓柱形食品盒,它的高等于8cm,底面直徑為cm,螞蟻爬行的速度為2cm/s
(1)如果在盒內(nèi)下底面的A處有一只螞蟻,它想吃到盒內(nèi)對(duì)面中部點(diǎn)B處的食物,那么它至少需要多少時(shí)間?(盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計(jì),結(jié)果可含根號(hào))
(2)如果在盒外下底面的A處有一只螞蟻,它想吃到盒內(nèi)對(duì)面中部點(diǎn)B處的食物,那么它至少需要多少時(shí)間?(盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計(jì))
【答案】(1)s;(2)7.5秒.
【解析】
(1)由題意可知,螞蟻爬過(guò)的最短距離為食品盒側(cè)面展開(kāi)后的線段AB的長(zhǎng)度,算出時(shí)間即可;(2)要求圓柱體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,將食品盒側(cè)面展開(kāi)后,作出點(diǎn)B關(guān)于邊EF的對(duì)稱點(diǎn)D,利用勾股定理求出AD的長(zhǎng),算出時(shí)間即可.
(1)如圖,,,則螞蟻?zhàn)哌^(guò)的最短路徑為:,
所用時(shí)間為:s.
(2)作B關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)D,連接AD,螞蟻?zhàn)叩淖疃搪烦淌?/span>AP+PB=AD,
由圖可知,,
,
15÷2=7.5s
從A到C所用時(shí)間為7.5s.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點(diǎn)D,E,F(xiàn),C在同一直線上,有如下三個(gè)關(guān)系式:①.AD=BC;②.DE=CF;③.BE∥AF.
⑴.請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫出所有正確的結(jié)論.
⑵.選擇(1)中你寫出的一個(gè)正確結(jié)論,說(shuō)明它正確的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA,過(guò)E作EF⊥AB,F(xiàn)為垂足.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC; ②∠BCE+∠BCD=180°; ③AF2=EC2﹣EF2; ④BA+BC=2BF.其中正確的是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:四邊形ABCD中,AB=CB=,CD=, DA=1,且AB⊥CB于B.
試求:(1)∠BAD的度數(shù);
(2)四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
B.函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是﹣4
C.﹣1和3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根
D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m,寬是4m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=﹣ x2+bx+c表示,且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí),到地面OA的距離為 m.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過(guò)?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過(guò)8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“五一節(jié)”期間,王老師一家自駕游去了離家170千米的某地,下面是他們家的距離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,求當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí),汽車一共行駛的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是△ABC內(nèi)一點(diǎn),若∠AEB=∠CED=90°,AE=BE,CE=DE=2,則圖中陰影部分的面積等于__________.
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