Question

把直線y=﹣x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍是　　　　　　．

Answer 1

m＞1　．

【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換．

【分析】直線y=﹣x+3向上平移m個單位后可得：y=﹣x+3+m，求出直線y=﹣x+3+m與直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出m的取值范圍．

【解答】解：方法一：

直線y=﹣x+3向上平移m個單位后可得：y=﹣x+3+m，

聯(lián)立兩直線解析式得：，

解得：，

即交點坐標為（，），

∵交點在第一象限，

∴，

解得：m＞1．

故答案為：m＞1．

方法二：如圖所示：

把直線y=﹣x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，

則m的取值范圍是m＞1．

故答案為：m＞1．

【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點坐標，注意第一象限的點的橫、縱坐標均大于0．