Question

先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）3（a-1）-（a-5），其中a=2．
（2）（a+3b）（a-3b）-（a-b）²，其中a=

1

2

，b=-1．
（3）（x-1）（3x+1）-（x+1）²，其中x²-2x=1．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：（1）先進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算，然后再進(jìn)行同類項(xiàng)的合并，最后將a=2代入即可；
（2）先進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算，然后再進(jìn)行同類項(xiàng)的合并，最后將a=

1

2

，b=-1代入即可；
（3）先進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算，然后再進(jìn)行同類項(xiàng)的合并，最后將x²-2x=1代入即可．

解答：解：（1）3（a-1）-（a-5）
=3a-3-a+5
=2a+2，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=2×2+2=6；
（2）（a+3b）（a-3b）-（a-b）²
=a²-9b²-a²+2ab-b²
=2ab-10b²
當(dāng)a=

1

2

，b=-1時(shí)，
原式=2×

1

2

×(-1)-10×1
=-1-10
=-11；
（3））（x-1）（3x+1）-（x+1）²
=3x²-2x-1-x²-2x-1
=2x²-4x-2
=2（x²-2x）-2，
當(dāng)x²-2x=1時(shí)，
原式=2×1-2=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查整式的加減，先化簡(jiǎn)后合并同類項(xiàng)是本題重要的步驟．