【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對(duì)稱軸是x=1.對(duì)于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
【答案】A
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0;當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c;然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí),y>0.
①∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè),
∴a、b異號(hào),
∴ab<0,故正確;
②∵對(duì)稱軸
∴2a+b=0;故正確;
③∵2a+b=0,
∴b=﹣2a,
∵當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c<0,
∴a﹣(﹣2a)+c=3a+c<0,故錯(cuò)誤;
④根據(jù)圖示知,當(dāng)m=1時(shí),有最大值;
當(dāng)m≠1時(shí),有am2+bm+c≤a+b+c,
所以a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù)).
故正確.
⑤如圖,當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y不只是大于0.
故錯(cuò)誤.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合),在同側(cè)分別作等邊和等邊,與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),連接、,以下五個(gè)結(jié)論:①;②;③;④;⑤平分.一定成立的結(jié)論有______________;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).
填空: , , ;
先化簡(jiǎn), 再求值:.
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【題目】如圖,雙曲線y=經(jīng)過Rt△OMN斜邊上的點(diǎn)A,與直角邊MN相交于點(diǎn)B,已知OA=2AN,△OAB的面積為6,則k的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(9分)如圖,△ABC為等腰三角形,AC=BC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB,AC分別交于D,E兩點(diǎn),過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F.
(1)判斷DF與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若BC=9,EF=1,求DF的長(zhǎng).
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)且)的圖象交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)在軸上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,且OA⊥OB,cosA=,則k的值為( )
A. -3 B. -6 C. -4 D. -
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)A城和B城各有多少噸肥料?
(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi).
(3)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?
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【題目】如圖所示,某公園設(shè)計(jì)節(jié)日鮮花擺放方案,其中一個(gè)花壇由一批花盆堆成六角垛,頂層一個(gè),以下各層堆成六邊形,逐層每邊增加一個(gè)花盆,若這垛花盆底層最長(zhǎng)的一排共13個(gè)花盆,則底層的花盆的個(gè)數(shù)是( )
A.91B.127C.169D.255
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