Question

為及時(shí)清除市區(qū)路面積雪，某地區(qū)計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的除雪設(shè)備共15臺(tái)，已知A型號(hào)每臺(tái)50萬(wàn)元，B型號(hào)每臺(tái)30萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型除雪設(shè)備x臺(tái)，購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)除雪設(shè)備共用y萬(wàn)元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若購(gòu)買A型除雪設(shè)備的數(shù)量大于B型除雪設(shè)備的數(shù)量，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)買方案．

Answer 1

解：（1）由題意得出：y=50x+30（15-x）=20x+450；

（2）由題意得：x＞15-x，
解得；x＞7.5，
∵x取整數(shù)且不大于15，所以：8≤x≤15，
∵k=20＞0，∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=8時(shí)，y取最小值，最小值為y=20×8+450=610，
15-x=7，
答：當(dāng)購(gòu)買A型除雪設(shè)備8臺(tái)，B型除雪設(shè)備7臺(tái)，費(fèi)用最少，所需費(fèi)用為610元．
分析：（1）根據(jù)購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的除雪設(shè)備共15臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型除雪設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型除雪設(shè)備（15-x）臺(tái)，結(jié)合每臺(tái)價(jià)格得出y與x的關(guān)系式即可；
（2）首先得出x的取值范圍，進(jìn)而利用一次函數(shù)增減性分析得出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組以及一次函數(shù)的應(yīng)用，理清題意，找準(zhǔn)關(guān)鍵描述語(yǔ)得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．