【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具,沿同一路線從A地出發(fā)前往B地,他們行進的路程y(km)與甲出發(fā)后的時間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲的速度是 y/km;
(2)當1≤x≤5時,求乙行進的路程y乙(km)關(guān)于x(h)的函數(shù)解析式;
(3)求乙出發(fā)多長時間遇到了甲.
【答案】(1)60;(2)y乙=90x﹣90;(3)乙出發(fā)2小時遇到了甲.
【解析】
(1)根據(jù)圖象確定出甲的路程與時間,即可求出速度
(2)利用待定系數(shù)法確定出y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式即可;
(3) 求出甲的路程與時間的解析式,再根據(jù)甲乙的解析式求出值,即可解答
解:(1)由圖象可知,甲的速度是 =60(km/h).
故答案為60;
(2)當1≤x≤5時,設(shè)y乙=kx+b,
將(1,0),(5,360)代入,
得,
所以當1≤x≤5時,乙行進的路程y乙(km)關(guān)于x(h)的函數(shù)解析式為y乙=90x﹣90;
(3)設(shè)y甲=mx,
由圖知:6m=360,m=60,
∴y甲=60x;
∵y乙=90x﹣90.
兩人在途中相遇,則60x=90x﹣90,解得x=3.
3﹣1=2.
答:乙出發(fā)2小時遇到了甲.
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【題目】已知表②,表③分別是從表①中選取的一部分,表①中第一行第四個數(shù)是3,第二行第三個數(shù)是5,根據(jù)表①中的規(guī)律,解答下列問題:
(1)表①中第四行第五個數(shù)是_____;
(2)表②,表③中的的和是_____;
(3)①求第四行第幾個數(shù)是107?
②表①中第行第7個數(shù)是_____(用含的式子表示);
(4)表①中第行第個數(shù)是_____(用含的式子表示)
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【題目】如圖所示,矩形ABCD中,AE平分交BC于E,,則下面的結(jié)論:①是等邊三角形;②;③;④,其中正確結(jié)論有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】已知:在平行四邊形ABCD 中, A 的角平分線交CD 于 E .
(1)若B 110,求AED 的度數(shù);
(2)若 DE : EC 3 :1, AB 的長為8 ,求 AD 的長.
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【題目】如圖,A地和B地都是海上觀測站,B地在A地正東方向,且A、B兩地相距2海里. 從A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東60°方向有一艘船C,同時,從B地發(fā)現(xiàn)船C在它的北偏東30°方向.
(1)在圖中畫出船C所在的位置;(要求用直尺與量角器作圖,保留作圖痕跡)
(2)已知三角形的內(nèi)角和等于180°,求∠ACB的度數(shù).
(3)此時船C與B地相距______海里.(只需寫出結(jié)果,不需說明理由)
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【題目】營市公交公司將淘汰所有線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車,計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少?
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【題目】重慶某中學組織七、八、九年級學生參加“直轄20年,點贊新重慶”作文比賽,該校將收到的參賽作文進行分年級統(tǒng)計,繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.
(1)扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是 度,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)經(jīng)過評審,全校有4篇作文榮獲特等獎,其中有一篇來自七年級,學校準備從特等獎作文中任選兩篇刊登在校刊上,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在校刊上的概率.
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【題目】如圖,AC是以AB為直徑的⊙O的弦,點D是⊙O上的一點,過點D作⊙O的切線交直線AC于點E,AD平分∠BAE,若AB=10,DE=3,則AE的長為____________.
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【題目】如果∠α和∠β互補,且∠α>∠β,則下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°③(∠α+∠β);④(∠α﹣∠β).正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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