【題目】如圖,A地和B地都是海上觀測站,B地在A地正東方向,且A、B兩地相距2海里. A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東60°方向有一艘船C,同時,從B地發(fā)現(xiàn)船C在它的北偏東30°方向.

1)在圖中畫出船C所在的位置;(要求用直尺與量角器作圖,保留作圖痕跡)

2)已知三角形的內(nèi)角和等于180°,求∠ACB的度數(shù).

3)此時船CB地相距______海里.(只需寫出結(jié)果,不需說明理由)

【答案】1)見解析;(2)∠ACB=30°;(22

【解析】

1)根據(jù)方向角的概念,分別過A、B作射線,兩條射線的交點即為船C的位置;

2)首先求出∠CAB和∠ABC的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°求出∠ACB的度數(shù);

3)由(2)中得出∠ACB=30°可知△ABC為等腰三角形,所以BC=AB

1)如圖所示,C點即為船C所在的位置;

2)在△ABC中,

CAB=90°-60°=30°,∠ABC=90°+30°=120°

∵∠ACB+CAB+ABC=180°

∴∠ACB=180°-30°-120°=30°

3)∵∠ACB=CAB=30°

∴△ABC為等腰三角形

BC=AB=2海里

所以船CB地相距2海里,

故答案為:2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,∠ABC=60°,過點B作AC的平行線交DC的延長線于點E.

(1) 求證:四邊形ABEC為菱形;

(2) 若AB=6,連接OE,求OE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二廣高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進行,現(xiàn)有大量的沙石需要運輸.益安車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛,全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石.

1)求益安車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?

2)隨著工程的進展,益安車隊需要一次運輸沙石165噸以上,為了完成任務(wù),準備新增購這兩種卡車共6輛,車隊有多少種購買方案,請你一一寫出.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=6km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為( 。

A. 3km B. 3km C. 4km D. (3-3)km

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點AB、C,完成系列問題:

1A、C兩點間的距離是多少?

2)在數(shù)軸上找到點D,使點DBC兩點的距離相等;并在數(shù)軸上標出點D表示的數(shù).

3)若點EB點的距離是5,求點E表示的數(shù)是什么?

4)若點FA點的距離是aa>0),直接寫出點F表示的數(shù)是多少?(用字母a表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具,沿同一路線從A地出發(fā)前往B地,他們行進的路程ykm)與甲出發(fā)后的時間xh)的函數(shù)圖象如圖所示.

1)甲的速度是   y/km;

2)當1≤x≤5時,求乙行進的路程ykm)關(guān)于xh)的函數(shù)解析式;

3)求乙出發(fā)多長時間遇到了甲.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD和正方形CEFG如圖1所示,其中BC、E在一條直線上,OAF的中點,連接ODOG

(1)探究ODOG的位置關(guān)系的值;(寫出結(jié)論不用證明)

(2)如圖2所示,將正方形ABCD和正方形CEFG改為菱形ABCD和菱形CEFG,且∠ABC=DCE=120°,探究ODOG的位置關(guān)系,的比值;

(3)拓展探索:把圖1中的正方形CEFGC順時針旋轉(zhuǎn)小于90°的角后,其他條件均不變,問第1問中的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化?(寫出結(jié)論不用證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為一副重疊放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BCDF共線,將△DEF沿CB方向平移,EF經(jīng)過AC的中點O,直線EFAB于點G,BC=3,則此時OG的長度為(

A. 3B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線 y=kx+bx 軸、y 軸相交干A(6,0)B(0,3)兩點,動點C在線段OA,將線段CB 繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時點D恰好落在直線AB,過點D DEx 軸于點E

(1)求直線y=kx+b 的表達式及點D 的坐標;

(2)若點Py 軸上,Q在直線AB,是否存在以CD、P、Q 為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的Q 點坐標,若不存在,請說明理由.

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