【題目】計(jì)算:
(1)5a2b÷×2ab2;
(2)[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-5y2]÷2x;
(3)(-3.6×1010)÷(-2×102)2;
(4)(2a-b+3)(2a-3+b).
【答案】(1) -30a2b2;(2)=2y;(3)-9×105;(4)4a2-b2+6b-9.
【解析】
(1)利用單項(xiàng)式乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可;
(2)原式中括號(hào)中利用完全平方公式及平方差公式化簡(jiǎn),去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果;
(3)根據(jù)同底數(shù)冪的除法以及積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可;
(4)原式利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.
解:(1)5a2b÷(-ab)2ab2
=-15a2ab2
=-30a2b2;
(2)[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-5y2]÷2x;
=(x2+4xy+4y2-x2+y2-5y2)÷2x
=4xy÷2x
=2y;
(3)(-3.6×1010)÷(-2×102)2
=(-3.6×1010)÷(4×104)
=-0.9×106
=-9×105;
(4)(2a-b+3)(2a-3+b)
=4a2-(b-3)2
=4a2-b2+6b-9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列定義一種關(guān)于n的運(yùn)算:①當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),結(jié)果為3n+5 ②n為偶數(shù)時(shí)結(jié)果是(其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如:取n=26,則…,若n=449,則第449次運(yùn)算結(jié)果是( 。
A. 1 B. 2 C. 7 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了美化校園計(jì)劃購(gòu)買茶花、桂花兩種樹(shù)苗共600株,茶花樹(shù)苗每株35元,桂花樹(shù)苗每株40元.相關(guān)資料表明:茶花、桂花樹(shù)苗的成活率分別為80%,90%.
(1)若購(gòu)買這兩種樹(shù)苗共用去22000元,則茶花、桂花樹(shù)苗各購(gòu)買多少株?
(2)若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于85%,則茶花樹(shù)苗至多購(gòu)買多少株?
(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗,使購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=16.點(diǎn)D在邊BC上,且點(diǎn)D到邊AB和邊AC的距離相等.
(1)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D(不寫作法,保留作圖痕跡,在圖上標(biāo)注出點(diǎn)D);
(2)求點(diǎn)D到邊AB的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)的圖象上,AC//BD//y軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點(diǎn)O,D為半圓上一點(diǎn),AC∥OD,AD與OC交于點(diǎn)E,連結(jié)CD、BD,給出以下三個(gè)結(jié)論:①OD平分∠COB;②BD=CD;③CD2=CECO,其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形.甲、乙兩人的作法如下:
甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.
乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F(xiàn),連接EF,則四邊形ABEF是菱形.
根據(jù)兩人的作法可判斷
A.甲正確,乙錯(cuò)誤 B.乙正確,甲錯(cuò)誤 C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯(cuò)誤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑是8,AB是⊙O的直徑,M為AB上一動(dòng)點(diǎn), = = ,則CM+DM的最小值為 .
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