【題目】已知某開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問(wèn)要多少投入？

【答案】7200元

【解析】

仔細(xì)分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的長(zhǎng)，由BD、CD、BC的長(zhǎng)度關(guān)系可得三角形DBC為一直角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成，則容易求解．

連接BD，

在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=32+42=52，

在△CBD中,CD2=132，BC2=122，

而122+52=132，

即BC2+BD2=CD2，

∴∠DBC=90°，

S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=ADAB+DBBC=×4×3+×12×5=36.

所以需費(fèi)用36×200=7200(元).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)——校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

(1)根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；

(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線(xiàn)上，AB與AG在同一條直線(xiàn)上.

(1)小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由.

(2)如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線(xiàn)段DG上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，，求的度數(shù).

（1）填空，在空白處填上結(jié)果或者理由.

解：過(guò)點(diǎn)作，（如圖）

得___________°， （ ）

又因?yàn)?/span>，（已知）

所以___________°.

因?yàn)?/span>，

所以， （ ）

又因?yàn)?/span>，（已知）

所以___________°，

所以___________°.

（2）請(qǐng)用另一種解法求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)朱老師先跑，當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了，他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是　 　，因變量是　 　；

（2）朱老師的速度為　 　米/秒；小明的速度為　 　米/秒；

（3）小明與朱老師相遇　 　次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為　 　米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線(xiàn)上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．

（1）求∠AEB的度數(shù)；

（2）線(xiàn)段CM、AE、BE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)行駛中的汽車(chē)撞到物體時(shí)，汽車(chē)的損壞程度通常用“撞擊影響”來(lái)衡量．汽車(chē)的撞擊影響I可以用汽車(chē)行駛速度v(km/min)來(lái)表示，下表是某種型號(hào)汽車(chē)的行駛速度與撞擊影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：

v(km/min)

0

1

2

3

4

I

0

2

8

18

32

(1)請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)(v，I)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用光滑曲線(xiàn)將各點(diǎn)連接起來(lái)；

(2)填寫(xiě)下表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)規(guī)律，猜想用v表示I的二次函數(shù)表達(dá)式；

v(km/min)

1

2

3

4

(3)當(dāng)汽車(chē)的速度分別是1.5 km/min，2.5 km/min，4.5 km/min時(shí)，利用你得到的撞擊影響公式，計(jì)算撞擊影響分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，中，，．

（1）將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的；

（2）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；

（3）將繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的；

（4）在，，中，

______與______成軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是______；

______與______成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是____．

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