如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．


（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，且AD=BC，

∴AF∥EC，

∵BE=DF，

∴AF=EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形．      

（2）解：∵四邊形AECF是菱形，

∴AE=EC，

∴∠1=∠2，

∵∠3=90°﹣∠2，∠4=90°﹣∠1，

∴∠3=∠4，

∴AE=BE，

∴BE=AE=CE=BC=5．             


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為了增強體質(zhì)并迎接即將到來的體育中考，全校學生積極參加體育鍛煉，學校教務(wù)處對學生鍛煉時間做了一抽樣調(diào)查，記錄了部分學生鍛煉時間如下：

時間分組（分鐘）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

0≤t＜15

10

0.2

15≤t＜30

0.4

30≤t＜45

10

0.2

45≤t＜60

0.1

60≤t＜75

5

合計

1

（1）請你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整。

（2）上述學生的鍛煉時間的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？

（3）請估計全校350名九年級學生中約有多少學生時間在45分鐘以內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


從1~9這九個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是       .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 下列說法中正確的是（     ）

A. 若式子有意義，則x＞1；

B. 已知a，b，c，d 都是正實數(shù)，且，則

C. 在反比例函數(shù)中，若x＞0 時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k＞2；

D. 解分式方程的結(jié)果是原方程無解.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知直線∥∥∥∥，相鄰兩條平行直線間的距離都相等，如果直角梯形ABCD的三個頂點在平行直線上，且AB=3AD，則=         ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


的相反數(shù)是（      ）

A．           B．9              C．            D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線與軸的一個交點為，則代數(shù)式的值為（    ）

A．2009          B．2008             C．   2007            D．2006

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


的值等于（　　）

A．    B．     C．    D． 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


蕭山區(qū)人民廣場旗桿AB旁邊有一個半圓的時鐘模型，如圖，時鐘的9點和3點的刻度線剛好和地面重合，半圓的半徑2米，旗桿的底端A到鐘面9點刻度C的距離為5米，一天小明觀察到陽光下旗桿頂端B的影子剛好投到時鐘的11點的刻度上，同時測得一米長的標桿的影長1.6米，求旗桿AB的高度？

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