【題目】小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．

（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

（2）當(dāng)x是多少時，這個三角形面積S最大?最大面積是多少?

【答案】（1）S=（2）當(dāng)x為20cm時，三角形最大面積是200cm2

【解析】

解：（1）S=。

（2）∵a=＜0，∴S有最大值。

∴當(dāng)時，。

∴當(dāng)x為20cm時，三角形最大面積是200cm2。

（1）由長度為x的邊與這條邊上的高之和為40 可得x邊上的高=40－x。

由三角形面積公式得S=x·（40－x），化簡即可。

（2）根據(jù)（1）的關(guān)系式，利用公式法求得二次函數(shù)的最值即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、F、G.

(1)點(diǎn)F到△ABC的邊_______的距離相等，點(diǎn)F到△ABC的頂點(diǎn)______的距離相等.

(2)若BC=6，AD=9，求AF的值.

(3)連接CG交AD于點(diǎn)H，當(dāng)∠BAC是多少度時，△FGH為等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)校開展的數(shù)學(xué)活動課上，小明和小剛制作了一個正三樓錐（質(zhì)量均勻，四個面完全相同），并在各個面上分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3，4，游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數(shù)字，如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù)，那么算小明贏，如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù)，那么算小明贏；

（1）請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果．

（2）請分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于，交于，過點(diǎn)作于下列結(jié)論：①；②點(diǎn)到各邊的距離相等；③；④設(shè)，，則；⑤.其中正確的結(jié)論是.__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)：

甲：對稱軸為直線x=4

乙：與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)．

丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3．請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個二次函數(shù)解析式__________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，C為半圓AB的中點(diǎn)，P為上一動點(diǎn)，延長BP至點(diǎn)Q，使BPBQ=AB2．若點(diǎn)P由A運(yùn)動到C，則點(diǎn)Q運(yùn)動的路徑長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列條件中：①②③④中，能確△ABC是直角三角形的定條件有

A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)(k≠0）與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）相交于點(diǎn)A（1，3），B（c，﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）在反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)C，使△AOC為等腰三角形，這樣的點(diǎn)有幾個，請直接寫出一個以AC為底邊的等腰三角形頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，﹣8）．

（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（2）寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸；

（3）判斷點(diǎn)B（﹣1，﹣4）是否在此拋物線上；

（4）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為﹣6的點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案