【題目】如圖，已知等腰△ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點，且CD=16cm，BD=12cm，

（1）求△ABC中BC邊上的高

（2）求△ABC的周長.

【答案】（1）（cm）；（2）△ABC的周長=.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理的逆定理證明得到CD⊥AB.設(shè)腰長為x，則，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可得到；再設(shè)△ABC中BC邊上的高為h，根據(jù)等面積方法進行計算即可得到答案；

（2）由（1）可得AB=AC=，又BC=20cm，根據(jù)三角形周長公式進行計算即可得到答案.

（1）∵BC＝20cm，CD＝16cm，BD＝12cm，滿足，

根據(jù)勾股定理逆定理可知，∠BDC＝90°，即CD⊥AB；設(shè)腰長為x，則，因為，即：，解得：腰長.設(shè)△ABC中BC邊上的高為h，根據(jù)等面積法可得，解得（cm）.

（2）由（1）可得AB=AC=，又BC=20cm，所以△ABC的周長=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示：拋物線交坐標軸于、、三點，是拋物線的頂點，在對稱軸上，在坐標軸上．以下結(jié)論：

①存在點，使是等腰直角三角形；②的最小值是；③的最大值是；④若與相似，則的坐標恰有兩個．

其中正確的是________（只填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是（　�。�

A. 1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

B. 0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

C. 1和﹣1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

D. 1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果經(jīng)過三角形一個頂點的線段把這個三角形分成兩個小三角形，其中一個三角形是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形的三個內(nèi)角分別相等，那么這條線段稱為原三角形的“和諧分割線”，例如：如圖1，等腰直角三角形斜邊上的中線就是一條“和諧分割線”.

（1）判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

①等邊三角形存在“和諧分割線”（　 　）

②如果三角形中有一個角是另一個角的兩倍，則這個三角形必存在“和諧分割線”（　 　）

（2）如圖2，Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，請用尺規(guī)畫出“和諧分割線”，并計算“和諧分割線”的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）△ABC的面積為__________；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.

（3）利用網(wǎng)格紙，在MN上找一點P，使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a∥b，△ABC是等邊三角形，點A在直線a上，邊BC在直線b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如圖①）；繼續(xù)以上的平移得到圖②，再繼續(xù)以上的平移得到圖③，…；請問在第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工程隊承接了60萬平方米的綠化工程,由于情況有變,……設(shè)原計劃每天綠化的面積為萬平方米,列方程為,根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）

A. 實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

B. 實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

C. 實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

D. 實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'是位似圖形，且位似比為2．如果五邊形ABCDE的面積為16 cm2，周長為20 cm，那么五邊形A'B'C'D'E'的面積為_______，周長為_______．

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