Question

【題目】問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：在函數(shù)y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；

Ⅰ如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

y	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
x	…	1	0	﹣1	﹣2	﹣1	0	m	…

①m＝　 　；

②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n＝　 　；

Ⅱ如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象可得：

①該函數(shù)的最小值為　 　；

②該函數(shù)的另一條性質(zhì)是　 　．

Answer 1

【答案】Ⅰ①1②-10；Ⅱ①-2②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

【解析】

Ⅰ①把x＝3代入y＝|x|﹣2，即可求出m；

②把y＝8代入y＝|x|﹣2，即可求出n；

Ⅱ①畫(huà)出該函數(shù)的圖象即可求解；

②根據(jù)圖象可得增減性．

解：Ⅰ①把x＝3代入y＝|x|﹣2，得m＝3﹣2＝1．

故答案為1；

②把y＝8代入y＝|x|﹣2，得8＝|x|﹣2，

解得x＝﹣10或10，

∵A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，

∴n＝﹣10．

故答案為﹣10；

Ⅱ該函數(shù)的圖象如圖所示，

①該函數(shù)的最小值為﹣2；

故答案為﹣2；

②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，

當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．

故答案為：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．