【題目】閱讀理解：若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=﹣
，x1x2=
，我們把它們稱為一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理．
問題解決：請你參考根與系數(shù)關(guān)系定理，解答下列問題：
（1）若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣1，則另一個根為 ．
（2）求方程2x2﹣3x=5的兩根之和，兩根之積．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，C是圓上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過D作DE⊥AC交AC的延長線于點E，如圖①．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AC=6，求BD的長；
（3）如圖②，若F是OA中點，FG⊥OA交直線DE于點G，若FG=
，tan∠BAD=
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為
的中點，作DE⊥AC，交AB的延長線于點F，連接DA．
（1）求證：EF為半圓O的切線；
（2）若DA=DF=
，求陰影區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號和π）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：在函數(shù)y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實數(shù)；
Ⅰ如表是y與x的幾組對應(yīng)值．
y | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
x | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m＝ ；
②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則n＝ ；
Ⅱ如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象可得：
①該函數(shù)的最小值為 ；
②該函數(shù)的另一條性質(zhì)是 ．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．
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【題目】同樣大小的黑色棋子按圖中所示的規(guī)律擺放：
（1）填寫下表：
圖形序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
圖中棋子數(shù) | 6 | 9 |
|
|
|
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| … |
（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第n（n為正整數(shù)）個圖形所需黑色棋子的顆數(shù)．
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長線上一點，CP與⊙O相切于點P，過點B作弦BD∥CP，連接PD．
（1）求證：點P為
的中點；
（2）若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．
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