如圖，⊙O是一個(gè)直徑為2米的圓形鐵皮，先以O(shè)為圓心1米為半徑，在圓形鐵皮上剪出一個(gè)扇形，并做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，然后把余下的材料剪出一個(gè)最大的圓，剛好可以做成這個(gè)圓錐的底．求所剪扇形的圓心角．（接縫及材料損耗忽略不記）
i、若扇形的圓心角：∠AOB≤180°，
則余下的材料可剪出的一個(gè)最大圓的直徑為1米．
根據(jù)題意知：扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)，
∴
nΠ
180
=π，
∴n=180，
∴扇形的圓心角為180°，


ii若扇形的圓心角：∠AOB＞180°，
∵扇形的弧長(zhǎng)＞π，而余下的材料可剪出的一個(gè)最大圓的直徑為小于1米，
即圓的周長(zhǎng)小于π，不能做成圓錐．
綜合i、ii，扇形的圓心角為180°．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1cm，則圖中陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB=8，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是（　�。�
A．
2
3
π		B．
4
3
π		C．2πD．
8
3
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知扇形OBC，ODA的半徑之間的關(guān)系是OB=
1
2
OA，則
BC
的長(zhǎng)是
AD
長(zhǎng)的（　�。�
A．
1
4
倍		B．
1
2
倍		C．2倍D．4倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若將此扇形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A′O′B，其中A點(diǎn)在O′B上，則點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為______cm．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（　　）
A．10cmB．30cmC．45cmD．300cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C是直角，∠A=30°，BC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑畫圓，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．
（1）求
DE
的長(zhǎng)度；
（2）過點(diǎn)E作EF⊥BC交圓于F點(diǎn)，寫出EF與AC的關(guān)系，并證明你寫出的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角三角形△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1cm．將△ABC沿直線L從左向右翻轉(zhuǎn)3次，則點(diǎn)B經(jīng)過的路程等于（　�。�
A．
13π
6
cm		B．
7π
2
cm		C．4+
3
cm		D．3+
3
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AO=2，如果把△ABO繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，使AB與AC重合，則點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．2
2
C．
2
3
π		D．π

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同步練習(xí)冊(cè)答案