【題目】在平面坐標系內(nèi),點A位于第二象限,距離x軸1個單位長度,距離y軸4個單位長度,則點A的坐標為( )
A. (1,4) B. (﹣4,1) C. (﹣1,﹣4) D. (4,﹣1)
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【題目】在ΔABC中,∠ABC的平分線與在∠ACE的平分線相交于點D.
(1)若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠A和∠D的度數(shù).
(2)由(1)小題的計算結(jié)果,猜想,∠A和∠D有什么數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】在平面直角坐標系中,平行四邊形ABOC如圖放置,點A、C的坐標分別是(0,4)、(-1,0),將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到平行四邊形A′B′OC′.
(1)若拋物線過點C、A、A′,求此拋物線的解析式;
(2)點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點,問:當點M在何處時,△AMA′的面積最大?最大面積是多少?并求出此時M的坐標;
(3)若P為拋物線上的一動點,N為x軸上的一動點,點Q坐標為(1,0),當P、N、B、Q 構(gòu)成平行四邊形時,求點P的坐標,當這個平行四邊形為矩形時,求點N的坐標.
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【題目】將A(﹣4,1)向右平移5個單位,再向下平移2個單位,平移后點的坐標是( 。
A.(﹣9,3)B.(1,﹣1)C.(﹣9,1)D.(1,3)
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B,C在AE的異側(cè),BD⊥AE于點D,CE⊥AE于點E.
(1)求證:BD=DE+CE;
(2)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE,CE的關(guān)系如何,請證明;
(3)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3時(BD>CE),其余條件不變,BD與DE,CE的關(guān)系怎樣?請直接寫出結(jié)果,不須證明.
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【題目】對于二次函數(shù)y=2(x+1)(x﹣3),下列說法正確的是( 。
A.圖象開口向下B.當x>1時,y隨x的增大而減小
C.圖象的對稱軸是直線x=﹣1D.當x<1時,y隨x的增大而減小
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【題目】搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動之一,小明一家5個人搶到的紅包數(shù)據(jù)如下:4,5,10,6,10.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是( )
A.10,10B.7,8C.6,10D.8,5
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【題目】合肥市出租車的收費標準為:2.5千米內(nèi)(含2.5千米)起步價為8元,2.5千米外每千米收費為1.4元.某乘客坐出租車x千米(x大于2.5).
(1)請寫出該乘客應(yīng)付的費用;
(2)如果該乘客坐出租車10千米,應(yīng)付費多少元(最后按四舍五入精確到元收費)?
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