【題目】ΔABC中,∠ABC的平分線與在∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D.

(1)若∠ABC=60°,ACB=40°,求∠A和∠D的度數(shù).

(2)由(1)小題的計(jì)算結(jié)果,猜想,∠A和∠D有什么數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

【答案】答案見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì),已知∠ABC=60°,∠ACB=40°,易求∠A∠D度數(shù).(2)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)以及角平分線性質(zhì),可得∠ACE=2∠D+∠ABC∠ACE=∠A+∠ABC,即可得∠A∠D的數(shù)量關(guān)系.

試題解析:解:(1∵∠ABC60°∠ACB40°,∴∠A80°

∵BD平分∠ABC,∠ABC60°,

∴∠DBC30°

∵∠ACB40°,

∴∠ACE140°

∵CD∠ACE的平分線,

∴∠DCE70°

∴∠D40°

2∠A=2∠D

證明:∵CD 平分∠ACE

∴∠ACE=2∠DCE

∠DCE=∠D+∠DBC

∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC

∵BD平分∠ABC

∴∠ABC=2∠DBC

∠ACE=2∠D+∠ABC

∠ACE=∠A+∠ABC

∴2∠D=∠A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P1、P2是反比例函數(shù)(k>0)在第一象限圖象上的兩點(diǎn),點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(4,0).若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形,其中點(diǎn)P1、P2為直角頂點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的解析式.

(2)①求P2的坐標(biāo).

②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿足什么條件時(shí),經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.

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【題目】若(x+t)(x+6)的結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)t的值是( 。

A. 6 B. ﹣6 C. 0 D. 6或﹣6

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【題目】下面的幾何圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( ).

A.線段B.C.平行四邊形D.正五邊形

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【題目】如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2

1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度,求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù);

2)在(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn) B 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí),求AB兩點(diǎn)間距離.

3)在2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng),B點(diǎn)再以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間AB兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.

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【題目】九年級(jí)(3)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第x天(1≤x≤90,且x為整數(shù))的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下.已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件,設(shè)該商品的售價(jià)為y(單位:元/件),每天的銷售量為p(單位:件),每天的銷售利潤(rùn)為w(單位:元).

時(shí)間x(天)

1

30

60

90

每天銷售量p(件)

198

140

80

20

(1)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn);

(3)該商品在銷售過(guò)程中,共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于5600元?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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【題目】從杭州東站到北京南站,原來(lái)最快的一趟高鐵G20次約用5h到達(dá).從2018410日起,全國(guó)鐵路開(kāi)始實(shí)施新的列車運(yùn)行圖,并啟用了杭京高鐵復(fù)興號(hào),它的運(yùn)行速度比原來(lái)的G20次的運(yùn)行速度快35km/h,約用4.5h到達(dá).如果在相同的路線上,杭州東站到北京南站的距離不變,設(shè)杭京高鐵復(fù)興號(hào)的運(yùn)行速度為xkm/h,依題意,可列方程為_____

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【題目】在平面坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)A位于第二象限,距離x1個(gè)單位長(zhǎng)度,距離y4個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( 。

A. (1,4) B. (﹣4,1) C. (﹣1,﹣4) D. (4,﹣1)

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