【題目】如圖，BD是△ABC的中線，△ABD的周長比△BCD的周長多2 cm.若△ABC的周長為18 cm，且AC＝4 cm，求AB和BC的長．.

【答案】AB＝8 cm，BC＝6 cm.

【解析】

由BD是△ABC的中線，可得AD=CD=AC，由△ABD的周長比△BCD的周長大2cm，可得AB-BC=2①，由△ABC的周長為18cm，且AC=4cm，可得4+AB+BC=18②，
聯(lián)立①②即可求出AB與BC的長．

由題意知C△ABC＝18 cm，AC＝4 cm，∴AB＋BC＝14 cm①，

∵點D為AC的中點，∴AD＝DC，

∵C△ABD－C△BCD＝2 cm，

∴(AB＋BD＋AD)－(BC＋BD＋DC)＝2 cm，即AB－BC＝2 cm②，

由①②得AB＝8 cm，BC＝6 cm

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）在圖中畫出△ABC與關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出頂點A1、B1、C1的坐標；

（2）若將線段A1C1平移后得到線段A2C2，且A2（a，2），C2（-2，b），求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知A（a，0），B（0，b），且滿足a＝．

（1）求A、B兩點坐標；

（2）在（1）的條件下，Q為直線AB上一點，且滿足S△AOQ＝2S△BOQ，求Q點的縱坐標；

（3）如圖（2），E點在y軸上運動，且在B點上方，過E作AB的平行線，交x軸于點C，∠CEO的平分線與∠BAO的平分線交于點F．問：點E在運動過程中，∠F的大小是否發(fā)生改變？若改變，請說明理由；若不變，請求出它的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是下列結論中：

；；方程有兩個不相等的實數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點坐標為；若點在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，D是等邊三角形ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊三角形DCF，連接AF．你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結論．

（2）類比猜想：如圖2，當動點D運動到等邊三角形ABC邊BA的延長線上時，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，是否有新的結論？如果有新的結論，直接寫出新的結論，不需證明．

（3）深入探究：①如圖3，當動點D在等邊三角形ABC的邊BA上運動時（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCF和等邊三角形DCF'，連接AF，BF′．探究AF，BF′與AB有何數(shù)量關系？并證明你發(fā)現(xiàn)的結論。

②如圖4，當動點D在等邊三角形ABC的邊BA的延長線上運動時，其他作法與圖3相同，①中的結論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，是否有新的結論？如果有新的結論，直接寫出新的結論，不需證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人.已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八年級（1）班學生在完成課題學習“體質健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學生 人， 訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是 ．

（2）老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，是等邊三角形，是直線上一點，以為頂點做 ． 交過且平行于的直線于，求證：；當為的中點時，（如圖1）小明同學很快就證明了結論：他的做法是：取的中點，連結，然后證明． 從而得到，我們繼續(xù)來研究：

（1）如圖2、當D是BC上的任意一點時，求證：

（2）如圖3、當D在BC的延長線上時，求證：

（3）當在的延長線上時，請利用圖4畫出圖形，并說明上面的結論是否成立（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分線DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，則BE的長為（ ）

A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

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