【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分線DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，則BE的長為（ ）

A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

【答案】A

【解析】

由∠C＝90°，∠BAC＝60°，可求得∠B的度數(shù)，又由AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，可得AE＝BE，即可得∠CAE＝30°，又由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，可求得答案．

解：∵在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，

∴∠B＝30°，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴AE＝BE，

∴∠BAE＝∠B＝30°，

∴∠CAE＝∠BAC∠BAE＝30°，

∵CE＝3cm，

∴AE＝2CE＝6cm，

∴BE＝6cm，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的中線，△ABD的周長比△BCD的周長多2 cm.若△ABC的周長為18 cm，且AC＝4 cm，求AB和BC的長．.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，以O為圓心，OA為半徑作，交y軸于點(diǎn)C，直線l：經(jīng)過點(diǎn)C．

設(shè)直線l與的另一個交點(diǎn)為如圖，求弦CD的長；

將直線l向上平移2個單位，得直線m，如圖2，求證：直線m與相切；

在的前提下，設(shè)直線m與切于點(diǎn)P，Q為上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作，交直線QA于點(diǎn)如圖，則的最大面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg．且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元/kg）

120

130

…

180

每天銷量y（kg）

100

95

…

70

設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系．

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．

（1）△BDO是等腰三角形嗎？請說明理由．

（2）若AB=10，AC=6，求△ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以的AB邊為直徑作交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作切線交AC于點(diǎn)E，．

如圖1，求證：；

如圖2，設(shè)CA的延長線交于點(diǎn)F，點(diǎn)G在上，，連接BG，求證：；

在的條件下，如圖3，點(diǎn)M為BG中點(diǎn)，MD的延長線交CE于點(diǎn)N，連接DF交AB于點(diǎn)H，若AH：：8，，求DE長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，厘米，，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以4厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，若點(diǎn)的運(yùn)動速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，的值為_____厘米/秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，求證：EG∥FH．

證明：∵AB∥CD（　 　），

∴∠AEF＝∠EFD（　 　），

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（　 　），

∴∠　 　＝∠AEF，

∠　 　＝∠EFD（角平分線定義），

∴∠　 　＝∠　 　．

∴EG∥FH（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD.

(1)若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù).

(2)若△BCD的周長為16cm，△ABC的周長為26cm，求BC的長.

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