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【題目】如圖，直線是一次函數的圖象，直線是一次函數的圖象.

（1）求A、B、P三點坐標；

（2）求的面積；

（3）已知過P點的直線把分成面積相等的兩部分，求該直線解析式.

【答案】（1），，；（2）3；（3）.

【解析】

（1）把y=0分別代入、求出x即可得到A、B的坐標，聯立兩個函數解析式得到方程組，解方程組即可得到點P的坐標；

（2）根據A、B、P三點的坐標及三角形面積公式即可求解；

（3）設過P點直線交x軸于點D，根據面積相等及兩個三角形同高，可知AD=BD，據此求出點D坐標，再利用待定系數法求解析式即可.

解：（1）直線，當時，，

∴，

直線，當時，，

∴，

聯立函數解析式得方程組，解得，

∴；

（2）過P點作PC⊥x軸，垂足為C，

∵，

∴AB=2－(－1)=3，PC=2，

∴S△ABP=×3×2=3；

（3）設過P點直線交x軸于點D，

∵S△PAD= S△PBD，且兩個三角形同高，

∴AD=BD，

設D點坐標為，

∴

解得，

∴，

設過P、D兩點直線解析式為，則，

解得，

∴直線解析式.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，一次函數y1=﹣x+5的圖象與反比例函數y2=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）當y2＞y1＞0時，寫出自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA，CB分別切于D，E兩點，直徑FG在AB上，若BG＝－1，則△ABC的周長為(　　)

A. 4＋2 B. 6 C. 2＋2 D. 4

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【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均毎天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施.調査表明：這種冰箱的售價毎降低50元，平均每天就能多售出4臺.

（1）假設每臺冰箱降價元，商場每天銷售這種冰箱的利潤為元，請寫出與間的函數表達式;（不要求寫出自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中毎天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，毎臺冰箱應降價多少元？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線y＝－x2＋bx＋c經過點B，C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC，BD，CD.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求此拋物線頂點D的坐標和四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD＝2AB，∠ABC＝90°，將△ABC沿BC翻折得到△A′BC，且A′、C、D三點共線，∠A′CB＝52°，則∠CAD＝( )

A.78°B.66°C.52°D.38°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC，交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若DE+EA=4，⊙O的半徑為5，求CF的長度．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交于點O，過點O的線段EF與一組對邊AB，CD分別相交于點E，F．

（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=2，點E是AB中點，求EF的長．

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