【題目】閱讀下列短文，并回答下列問題：我們把相似的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，我們就把它們叫作相似體．

如圖，甲、乙是兩個(gè)不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比( a ∶ b )，設(shè)S 甲 ，S 乙 分別表示這兩個(gè)正方體的表面積，則

．又設(shè)V 甲 ，V 乙 分別表示這兩個(gè)正方體的體積，則．

（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（___）

A．兩個(gè)球體 B．兩個(gè)圓錐體

C．兩個(gè)圓柱體 D．兩個(gè)長方體

（2）請(qǐng)歸納出相似體的三個(gè)主要性質(zhì)：①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段(或弧)的比等于__________；②相似體的表面積的比等于__________；③相似體的體積比等于__________．

【答案】 A 相似比 相似比的平方 相似比的立方

【解析】試題分析：按照相似原理，把平面原理推廣到立體條件下，如何改變.

試題解析：(1)球體形狀都一樣，大小不一樣，故選A.(2)

①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段(或弧)的比等于相似比；②相似體的表面積的比等于相似比的平方；③相似體的體積比等于相似比的立方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)字6，點(diǎn)B表示數(shù)字﹣4

（1）畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A與點(diǎn)B；

（2）數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向以每秒2個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，經(jīng)過4秒到達(dá)點(diǎn)E，數(shù)軸上另一動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，經(jīng)過8秒到達(dá)點(diǎn)F，求出點(diǎn)E與點(diǎn)F所表示的數(shù)，并在第（1）題的數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E，點(diǎn)F；

（3）在第（2）題的條件下，在數(shù)軸上找出點(diǎn)H，使點(diǎn)H到點(diǎn)E距離與點(diǎn)H到點(diǎn)F距離之和為8，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上直接標(biāo)出點(diǎn)H．（不需寫出求解過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，∠C=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF.

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)的圖象交于A(－4，n)，B(2，－4)兩點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；

(3)根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于x的方程的解及不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：

（1）求證：△BEF∽△DCB；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；

（3）如圖2過點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說明理由；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義運(yùn)算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：

①2(－2)＝6 ②ab＝ba

③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由．

（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長度/分、1個(gè)單位長度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以6個(gè)單位長度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線m的表達(dá)式為y =﹣3x+3，且與x軸交于點(diǎn)B，直線n經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），且與直線m交于點(diǎn)C（t，﹣3）

（1）求直線n的表達(dá)式．

（2）求△ABC的面積．

（3）在直線n上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使△ABP與△ABC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．

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