如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點，連接OA、OB．

（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．

 

【答案】

（1）y=x－4，y=－；（2）4

【解析】

試題分析：（1）先把A（1，-3）代入y=即可求得反比例函數(shù)的解析式，從而可以求得點B的坐標(biāo)，最后把點A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求解即可；

（2）把△AOB放在一個邊長為4的正方形中，再減去周圍小直角三角形的面積即可.

解：（1）把A（1，-3）代入y=可得，則反比例函數(shù)的解析式為y=－

因為兩個圖象交于點A（1，-3），B（3，m），所以m=－1，則點B坐標(biāo)為（3，－1）

所以，解得

所以一次函數(shù)的解析式為y=x－4；

（2）△AOB的面積．

考點：一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)

點評：函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網(wǎng)B（-4，m）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A，B點，且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是-2．求：
（1）求A、B兩點坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫出y1=y2時，x的值；
（3）寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b經(jīng)過A、B兩點，將點A向上平移1個單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上．
（1）求出一次函數(shù)解析式．
（2）求出反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點A、B，交x軸于點C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點A的坐標(biāo)是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時x 的取值范圍？

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