【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，AO=BO，P是直線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，當(dāng)△PAB是以BP為直角邊的直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為（ ）

A. ,1,2 B. ,,2 C. ,,1 D. ，2

【答案】C

【解析】

利用分類(lèi)討論，分當(dāng)∠ABP=90°時(shí)和當(dāng)∠APB=90°時(shí)兩種情況討論即可．

當(dāng)∠APB=90°時(shí),

情況一：（如圖），

∵AO=BO，

∴PO=BO，

∵∠AOC=60°，

∴∠BOP=60°，

∴△BOP為等邊三角形，

∴BP=1，

在Rt△APB中，AP=；

情況二：如圖2，

∵AO=BO，∠APB=90°，

∴PO=AO，

∵∠AOC=60°，

∴△AOP為等邊三角形，

∴AP=AO=1；

當(dāng)∠ABP=90°時(shí)（如圖3），

∵∠AOC=∠BOP=60°，

∴∠BPO=30°，

∴OP=2OA=2，

∴BP=，

在直角三角形ABP中，

AP=；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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又∵∠B=∠3（已知）
∴∠B=∠ADE（）
∴DE∥BC（）
∴∠C=∠AED（）

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∴∠1=∠CGD（______）.

又∠1和∠2互為補(bǔ)角（已知），

∴∠CGD和∠2互為補(bǔ)角，

∴AE∥FD（_________），

∴∠A=∠BFD（_______）.

∵∠A=∠D(已知），

∴∠BFD=∠D（_______），

AB∥CD（______）.

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