Question

已知直線l：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6）且平行于直線y=-2x
（1）直接寫(xiě)出k的值、b的值及直線的解析式；
（2）如果這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，2），求m的值；
（3）滿足在（2）的條件下，并且直線l與x軸交于點(diǎn)C，在x軸上求一點(diǎn)使S_△BPC=2．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得b=6，根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題易得k=-2，從而可確定直線1的解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（m，2）代入（1）中的解析式即可求出m的值；
（3）先確定C點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0），然后根據(jù)三角形面積公式得到

1

2

•2•|t-3|=2，再解絕對(duì)值方程求出t的值即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），
∴b=6，
∵直線y=kx+b平行于直線y=-2x，
∴k=-2，
∴直線1的解析式為y=-2x+6；
（2）∵直線l經(jīng)過(guò)P（m，2），
∴-2m+6=2，
∴m=2；
（3）當(dāng)y=0時(shí)，-2x+6=0，解得x=3，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），
設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0），

1

2

•2•|t-3|=2，
解得t=5或t=1．
所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（5，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．