【題目】如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為．網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．已知直線及格點(diǎn)，，連接．

（1）請(qǐng)根據(jù)以下要求依次畫圖：

①在直線的左邊畫出一個(gè)格點(diǎn)（點(diǎn)不在直線上），且滿足格點(diǎn)是直角三角形；

②畫出關(guān)于直線的軸對(duì)稱．

（2）滿足（1）的面積的最大值為多少？

【答案】（1）①圖見解析；②圖見解析；（2）．

【解析】

（1）①分三種情況，結(jié)合網(wǎng)格的特點(diǎn)，利用勾股定理畫圖即可；

②在①的基礎(chǔ)上，先分別畫出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；

（2）先根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)可知面積與面積相等，再利用勾股定理求出圖（1）-（7）中直角邊的邊長，然后利用三角形的面積公式求值，取最大值即可．

（1）①分三種情況，結(jié)合網(wǎng)格的特點(diǎn)，利用勾股定理畫圖即可；（答案不唯一，下列情形之一均可）

②在①的基礎(chǔ)上，先分別畫出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得；（答案不唯一，下列情形之一均可）

（2）由軸對(duì)稱性質(zhì)可知，面積與面積相等

圖（1）：

圖（2）：

圖（3）和圖（4）：

圖（5）和圖（6）：

圖（7）：

綜上，面積的最大值為5

即面積的最大值為5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)P（m，n）．給出下列結(jié)論：①2a+c＜0；②若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在拋物線上，則y1＞y2＞y3；③關(guān)于x的方程ax2+bx+k=0有實(shí)數(shù)解，則k＞c﹣n；④當(dāng)n=﹣時(shí)，△ABP為等腰直角三角形．其中正確結(jié)論是______（填寫序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，連接，于點(diǎn)，，，，，連接，則線段的長為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解疫情對(duì)精神負(fù)荷造成的影響，某機(jī)構(gòu)分別在一線城市和三線城市的志愿者中隨機(jī)選取了50人參加LES測(cè)試，根據(jù)志愿者的答題情況計(jì)算出LES得分，并對(duì)得分進(jìn)行整理，描述和分析，部分信息如下：

一、三線城市志愿者得分統(tǒng)計(jì)表

城市

中位數(shù)

平均數(shù)

一線城市

a

17.6

三線城市

14

17.2

注：一線城市在14＜x≤20中的得分是：15，15，16，17，17，17，17，18，18，20．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中a的值為　　　　；

（2）得分越低反映個(gè)體承受的精神壓力越小，排名越靠前，在這次調(diào)查中，一線城市的志愿者甲和三線城市的志愿者乙的得分均為15分，請(qǐng)判斷甲、乙在各自城市選取的志愿者中得分排名誰更靠前，并說明理由；

（3）如果得分超過平均數(shù)就需要進(jìn)行心理干預(yù)，請(qǐng)估計(jì)一線城市全部2000名志愿者中有多少人需要進(jìn)行心理干預(yù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y＝＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A、，與y軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)． 拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）判斷△BCD的形狀并說明理由．

（3）如圖②，若點(diǎn)E是線段BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥x軸于點(diǎn)F，EF交線段BC于點(diǎn)G，當(dāng)△ECG是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校同安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　　　　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　　　　度；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）若該中學(xué)共有學(xué)生人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為　　　　人；

（3）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的個(gè)女生和個(gè)男生中分別隨機(jī)抽取人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了解學(xué)生的課余生活情況，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查． 問卷中請(qǐng)學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項(xiàng)有音樂類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．

（1）參與此次問卷調(diào)查學(xué)生共多少人？

（2）請(qǐng)根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補(bǔ)充完整；

（3）在問卷調(diào)查中，小張和小王分別選擇了音樂類和美術(shù)類，老師要從選擇音樂類和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動(dòng)，設(shè)選擇音樂類的四個(gè)學(xué)生為張、A1、A2、A3，選擇美術(shù)類3個(gè)學(xué)生為王、B1、B2，用列表或畫樹狀圖的方法求小張和小王恰好都被選中的概率；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為1的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F分別在邊AB，CD上，將正方形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M始終落在邊AD上(點(diǎn)M不與點(diǎn)A，D重合)，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，設(shè)BE＝x．

(1)當(dāng)AM＝時(shí)，求x的值；

(2)如圖2，連接BM、過B點(diǎn)作BH⊥MN，垂足為H，求證：BM是∠ABH的角平分線；

(3)隨著點(diǎn)M在邊AD上位置的變化，△PDM的周長是否發(fā)生變化？如變化，請(qǐng)說明理由；如不變，請(qǐng)求出該定值；

(4)設(shè)四邊形BEFC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張陽把他和四位同學(xué)的年齡作為一組數(shù)據(jù)，計(jì)算出平均數(shù)是15，方差是0.4，則10年后張陽等5位同學(xué)的年齡的平均數(shù)和方差分別是（ ）

A.25和10.4B.15和4C.25和0.4D.15和0.4

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