【題目】某市地鐵工程正在加快建設(shè)，為了緩解市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警大隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況指示牌，如圖所示，小明在離指示牌3.2米的點(diǎn)B處測得指示牌頂端D點(diǎn)和底端E點(diǎn)的仰角分別為52°和30°．求路況指示牌DE的高度．（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin52°≈0.79，cos52°≈0.62, tan52°≈1.28．）

【答案】路況指示牌DE的高度約為2.25米．

【解析】

過點(diǎn)A作AF⊥DC于點(diǎn)F，在Rt△ADF中求出DF，在Rt△AEF中求出EF，繼而根據(jù)DE=DF-EF，可得出答案．

解：過點(diǎn)A作AF⊥DC于點(diǎn)F，

在Rt△ADF中，AF=3.2，tan∠DAF=tan52°=，

∴DF=AFtan52°=3.2×1.28≈4.10米．

在Rt△AEF中，AF=3.2，tan∠EAF=tan30°=，

∴EF=AFtan30°=3.2×0.577≈1.85米．

故可得DE=DF﹣EF=2.25米．

答：路況指示牌DE的高度約為2.25米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全購進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購買100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花費(fèi)1500元；如果購買120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花費(fèi)1720元．

（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元？

（2）某藥店出售免洗手消毒液，滿150瓶免費(fèi)贈(zèng)送10瓶84消毒液．若學(xué)校從該藥店購進(jìn)免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，則學(xué)校購買免洗手消毒液多少瓶?

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【題目】如圖1，點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B是上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，連結(jié)．當(dāng)時(shí)，我們稱點(diǎn)P為的“關(guān)于的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．

（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，點(diǎn)P是的“關(guān)于的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”時(shí)，畫出一個(gè)滿足條件的，并直接寫出的度數(shù)；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)N．

①以點(diǎn)O為圓心，為半徑畫，在y軸上存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P為“關(guān)于的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②點(diǎn)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的半徑為1時(shí)，線段上至少存在一點(diǎn)是的“關(guān)于某兩個(gè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O及⊙O上一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作⊙O的切線.

小明設(shè)計(jì)了如下尺規(guī)作法：

①連接OP，以點(diǎn)P為圓心，OP長為半徑畫弧交⊙O于點(diǎn)A；

②連接OA，延長OA到B，使AB=OA，作直線PB.則直線即為所求作.

（1）請證明小明作法的正確性；

（2）請你自己再設(shè)計(jì)一種尺規(guī)作圖方法（保留痕跡，不要證明）.

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【題目】在趣味運(yùn)動(dòng)會“定點(diǎn)投籃”項(xiàng)目中，我校七年級八個(gè)班的投籃成績單位：個(gè)分別為：24，20，19，20，22，23，20，則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　

A. 22個(gè)、20個(gè) B. 22個(gè)、21個(gè) C. 20個(gè)、21個(gè) D. 20個(gè)、22個(gè)

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【題目】如圖1.在中，把沿對角線所在的直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn).連接.

（1）求證:；

（2）求證:為等腰三角形；

（3）將圖1中的沿射線方向平移得到(如圖2所示) .若在中，. 當(dāng)時(shí)，直接寫出平移的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，則用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫下表：

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

．．．

n

分割成三角形的個(gè)數(shù)

4

6

_____

_____

．．．

_____

（2）原正方形能否被分割成2021個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請說明理由．

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【題目】某商場經(jīng)銷一種成本價(jià)為20元/件的商品，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于成本價(jià)的1.8倍，在試銷售過程中發(fā)現(xiàn)每天的銷量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該商場銷售這種商品每天所獲得的利潤為w元，若每天銷售這種商品需支付人員工資、管理費(fèi)等各項(xiàng)費(fèi)用共200元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式；并求出這種商品銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使商場每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．

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