【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD⊙O的直徑,AE⊥CD于點(diǎn)E,DA平分∠BDE

1)求證:AE⊙O的切線;

2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半徑.

【答案】

1 證明:邊結(jié)OA

∵OA=OD,∴∠1=∠2

∵DA平分,∴∠2=∠3

∴∠1=∠3∴OA∥DE

∴∠OAE=∠4[

,∴∠4=90°∴∠OAE=90°,即OA⊥AE

點(diǎn)A⊙O上,∴AE⊙O的切線.

2 ∵BD⊙O的直徑,∴∠BAD=90°

∵∠5=90°∴∠BAD=∠5

∵∠2=∠3,∴△BAD∽△AED

∵BA=4,AE=2,∴BD=2AD

Rt△BAD中,根據(jù)勾股定理,得BD=

∴⊙O半徑為

【解析】

試題(1)連接OA,利用已知首先得出OA∥DE,進(jìn)而證明OA⊥AE就能得到AE⊙O的切線;

2)通過證明△BAD∽△AED,再利用對應(yīng)邊成比例關(guān)系從而求出⊙O半徑的長.

試題解析:(1)連接OA,

∵OA=OD

∴∠1=∠2

∵DA平分∠BDE,

∴∠2=∠3

∴∠1=∠3∴OA∥DE

∴∠OAE=∠4

∵AE⊥CD,∴∠4=90°

∴∠OAE=90°,即OA⊥AE

點(diǎn)A⊙O上,

∴AE⊙O的切線.

2∵BD⊙O的直徑,

∴∠BAD=90°

∵∠5=90°∴∠BAD=∠5

∵∠2=∠3,∴△BAD∽△AED

∵BA=4,AE=2∴BD=2AD

Rt△BAD中,根據(jù)勾股定理,

BD=

∴⊙O半徑為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

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【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距的距離為個單位長度,點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),到原點(diǎn)的距離為個單位長度,點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),點(diǎn)表示的數(shù)與點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),動點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點(diǎn)移動,設(shè)移動時間為秒.

1)點(diǎn)表示的數(shù)為 ,點(diǎn)表示的數(shù)為 ,點(diǎn)表示的數(shù)為

2)用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離:

3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時,點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動,點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后,立即以同樣的速度返回點(diǎn),在點(diǎn)開始運(yùn)動后,當(dāng)兩點(diǎn)之間的距離為個單位長度時,求此時點(diǎn)表示的數(shù).

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1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△ABC;(其中AB、C分別是AB、C的對應(yīng)點(diǎn),不寫畫法)

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3)求△ABC的面積.

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+25,-15.5,-23,-17,+26

1)這周末他可以支配的零錢為幾元?

2)若他周六用了元購得2本書,周日他爸爸給了他10元買早飯,但他實(shí)際用了15元,恰好用完了所有的零錢,求的值。

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