【題目】如圖,點A在雙曲線y= 上,點B在雙曲線y= (k≠0)上,AB∥x軸,過點A作AD⊥x軸于D.連接OB,與AD相交于點C,若AC=2CD,則k的值為(
A.6
B.9
C.10
D.12

【答案】D
【解析】解:過點B作BE⊥x軸于E,延長線段BA,交y軸于F,
∵AB∥x軸,
∴AF⊥y軸,
∴四邊形AFOD是矩形,四邊形OEBF是矩形,
∴AF=OD,BF=OE,
∴AB=DE,
∵點A在雙曲線y= 上,
∴S矩形AFOD=4,
同理S矩形OEBF=k,
∵AB∥OD,
= = ,
∴AB=2OD,
∴DE=2OD,
∴S矩形OEBF=3S矩形AFOD=12,
∴k=12.
故選D.
過點B作BE⊥x軸于E,延長線段BA,交y軸于F,得出四邊形AFOD是矩形,四邊形OEBF是矩形,得出S矩形AFOD=4,S矩形OEBF=k,根據(jù)平行線分線段成比例定理證得AB=2OD,即OE=3OD,即可求得矩形OEBF的面積,根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值.

練習(xí)冊系列答案
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(2)兔子在起初每分鐘跑 ,烏龜每分鐘爬

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(4)兔子醒來,以48千米/時的速度跑向終點結(jié)果還是比烏龜晚到了05分鐘,請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘?

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