【題目】如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AC、CE，使AB=AC．
（1）求證：△BAD≌△ACE；
（2）若∠B=30°，AB=26，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積．

【答案】
（1）證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB．

又∵四邊形ABDE是平行四邊形

∴AE∥BD，AE=BD，

∴∠ACB=∠CAE=∠B，

在△DBA和△EAC中

，

∴△BAD≌△ACE（SAS）；


（2）解：過D作DM⊥AB于點(diǎn)M，

∵DB=10，

∴DM= DB=5，

∴平行四邊形ABDE的面積=26×5=130．


【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，再利用全等三角形的判定方法得出即可；（2）過D作DM⊥AB于點(diǎn)M，根據(jù)30°角的性質(zhì)可求DM的長(zhǎng)，再利用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

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A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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且∠1=∠CGD（）
∴∠2=∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（）
∴∠=∠BFD（）
又∵∠B=∠C（已 知）
∴（等量代換）
∴AB∥CD（）

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