【題目】直線ABCD,點P在其所在平面上,且不在直線ABCD,AC上,設(shè)PAB,PCD,APC=γ(α,β,γ,均不大于180°,且不小于0°)

1)如圖1,當(dāng)點P在兩條平行直線AB,CD之間、直線AC的右邊時試確定αβ,γ的數(shù)量關(guān)系;

2)如圖2,當(dāng)點P在直線AB的上面、直線AC的右邊時試確定α,βγ的數(shù)量關(guān)系;

3α,β,γ的數(shù)量關(guān)系除了上面的兩種關(guān)系之外,還有其他的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出這些.

【答案】1γ=α+β;(2γ=β-α;(3γ=α-β,γ=β-α,γ=360°-β-α

【解析】

1)如圖1中,結(jié)論:γ=α+β.作PEAB,利用平行線的性質(zhì)解決問題即可;

2)如圖2中,結(jié)論:γ=β-α.作PEAB,利用平行線的性質(zhì)解決問題即可;

3)分四種情形分別畫出圖形,利用平行線的性質(zhì)解決問題即可.

1)如圖1中,結(jié)論:γ=α+β

理由:作PE//AB

AB//CD,

PE//CD,

∴∠BAP=∠APE,PCD=∠CPE

∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠PCD,

∴γ=α+β

2)如圖2中,結(jié)論:γ=β-α

理由:作PE//AB

AB//CD,

PE//CD

∴∠BAP=∠APE,PCD=∠CPE,

∴∠APC=∠CPE-∠APE

∴γ=β-α

3)如圖3中,有γ=α-β

理由:作PE//AB

AB//CD

PE//CD,

∴∠BAP=∠APE,PCD=∠CPE,

∴∠APC=∠APE-∠CPE,

∴γ=α-β

如圖4中,有γ=β-α

理由:作PE//AB

AB//CD,

PE//CD

∴∠NCP=∠CPE,PAM=∠APE,

∴∠APC=∠APE-∠CPE,

=(180°-α)-(180°-β)

=β-α,

∴γ=β-α

如圖5中,有γ=360°-β-α

理由:作PE//AB

AB//CD,

PE//CD,

∴∠BAP+APE=180°,∠PCD+CPE=180°,

∴∠BAP+APE+PCD+CPE=360°,

∴∠APC+PAB+PCD =360°,

γ+β+α==360°,

γ=360°-β-α

如圖6中,有γ=α-β

理由:作PE//AB

AB//CD,

PE//CD,

∴∠MAP=APE,∠PCN=CPE,

∴∠APC=-CPE-APE,

=(180°-β)-(180°-α)

γ=α-β

綜上所述:γ=α-βγ=β-α,γ=360°-β-α

練習(xí)冊系列答案
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(1)求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該店暫不考慮償還貸款,當(dāng)某天的銷售價為48元/件時,當(dāng)天正好收支平衡(銷售額-成本=支出),求該店員工的人數(shù);

(3)若該店只有2名員工,則該店至少需要多少天能還清所有貸款?此時每件服裝的價格應(yīng)定為多少元?

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