【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點A和點C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點；②作直線MN交BC于點D，連接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，則△ACD的面積為_____．

【答案】9

【解析】

設AC與MN的交點為E，只要證明△ABD是等邊三角形，推出BD=AD=DC=AB=6，從而求得DE、CE長，繼而求得AC長，再根據(jù)三角形面積公式即可求得S△ADC.

如圖，由作圖可知，MN垂直平分線段AC，設AC與MN的交點為E，

∴DA=DC，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴∠ADB=∠C+∠DAC=60°，

∵AB=BD，

∴△ABD是等邊三角形，

∴BD=AD=DC=AB=6，

∴DE=3，CE=，

∴AC=2CE=6，

∴S△ADC=ACDE=9，

故答案為：9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中， ，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點E在斜邊AB上，連結BD，過點D作于點F.

（1）如圖1，若點F與點A重合.①求證： ；②若，求出；

（2）若，如圖2，當點F在線段CA的延長線上時，判斷線段AF與線段AB的數(shù)量關系.并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量檢測部門對甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結果如下（單位：年）：甲公司： 4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；

乙公司： 6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；

丙公司： 4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．

請回答下列問題：

（1）甲、乙、丙三家公司在該產(chǎn)品的銷售中都聲稱，其銷售的該產(chǎn)品的使用壽命是8年，你如何理解他們的宣傳．（請用已學的統(tǒng)計量中加以說明）

（2）如果你是顧客，你將選購哪家公司銷售的產(chǎn)品，為什么？

（3）如果你是丙公司的推銷員，你將如何結合上述數(shù)據(jù)，對本公司的產(chǎn)品進行推銷？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）構成正方形ABCD，以AB為邊做等邊△ABE，則∠ADE和點E的坐標分別為（　�。�

A. 15°和（2，1+）

B. 75°和（2，﹣1）

C. 15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1）

D. 15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點，分別在菱形的邊，上，頂點、在菱形的對角線上.

（1）求證：；

（2）若為中點，，求菱形的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個角是∠A，∠B，∠C ，它們所對的邊分別是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝.上述四個條件中，能判定△ABC 為直角三角形的有(　　)

A. 1個 B. 2個

C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m=0．

（1）求證：無論m取什么實數(shù)值，該方程總有兩個實數(shù)根．

（2）若該方程的兩實根x1和x2是一個矩形兩鄰邊的長且該矩形的對角線長為，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線與直線.

（1）求兩直線交點的坐標；

（2）求的面積.

（3）在直線上能否找到點，使得，若能，請求出點的坐標，若不能請說明理由.

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