【題目】已知直線與直線.

1)求兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求的面積.

3)在直線上能否找到點(diǎn),使得,若能,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不能請(qǐng)說明理由.

【答案】(1);(2)2;(3)點(diǎn)有兩個(gè),坐標(biāo)為.

【解析】

1)將直線y=2x+3與直線y=-2x-1組成方程組,求出方程組的解即為C點(diǎn)坐標(biāo);

2)求出AB的坐標(biāo),得到AB的長,再利用C點(diǎn)橫坐標(biāo)即可求出ABC的面積;

3)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為,則由點(diǎn)在線段的延長線上和點(diǎn)在線段的延長線上兩種情況分別求解.

1)聯(lián)立方程組,得:

得:;

則點(diǎn)

2)∵直線軸交于點(diǎn),

∵直線軸交于點(diǎn),

,

;

3)在直線上能找到點(diǎn),使得.

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則

①當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),,

,

解得:,

此時(shí);

②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),,

解得:,此時(shí);

綜上,點(diǎn)有兩個(gè),坐標(biāo)為.

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【題目】如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,以大于AC的長為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點(diǎn);②作直線MNBC于點(diǎn)D,連接AD.若AB=BD,AB=6,C=30°,則△ACD的面積為_____

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①如圖2,∠BEF和∠EFD的平分線交于點(diǎn)G.猜想∠G的度數(shù),并證明你的猜想;

②如圖3EG1EG2為∠BEF內(nèi)滿足∠1=∠2的兩條線,分別與∠EFD的平分線交于點(diǎn)G1G2.求證:∠FG1E+G2180°

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°BC的垂直平分線DEBCD,交ABEFDE上,且AF=CE=AE

1)說明四邊形ACEF是平行四邊形;

2)當(dāng)∠B滿足什么條件時(shí),四邊形ACEF是菱形,并說明理由.

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【題目】為了了解居民的環(huán)保意識(shí),社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展主題為打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)答卷活動(dòng)(每名居民必須答卷且只答一份),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖(得分為整數(shù),滿分為分,最低分為分)

請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)本次調(diào)查,一共抽取了多少名居民?

2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù);

3)社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)名居民開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)答卷活動(dòng),得分者獲一等獎(jiǎng),請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果,幫社區(qū)工作人員估計(jì)需要準(zhǔn)備多少份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品?

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【題目】某商店購進(jìn)一種商品,單價(jià)30元,試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量夕與每件的銷售價(jià)滿足關(guān)系:=100-2若商店每天銷售這種商品要獲得200元的銷售利潤,那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?每天要售出這種商品多少件?

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1)求證:DEBC;

2)若∠A90°SBCD26,BC13,求AD

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(1)當(dāng)點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)時(shí),求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中,試證明:是一個(gè)定值.

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